Построй график уравнения 2х-4у=12

Чтобы построить график уравнения \(2x - 4y = 12\), сначала преобразим его в более удобный для графика вид. Обычно лучшим вариантом является форма \(y = mx + b\), где \(m\) — это угловой коэффициент, а \(b\) — значение \(y\) при \(x=0\). 1. Перепишем уравнение так, чтобы выразить \(y\): \[ 2x - 4y = 12 \] Сначала перенесем \(2x\) на правую сторону: \[ -4y = -2x + 12 \] Теперь разделим все на \(-4\): \[ y = \frac{1}{2}x - 3 \] Теперь у нас есть уравнение в виде \(y = \frac{1}{2}x - 3\). 2. Определим несколько точек для построения графика: - Если \(x = 0\): \[ y = \frac{1}{2} \cdot 0 - 3 = -3 \quad \text{(точка (0, -3))} \] - Если \(x = 2\): \[ y = \frac{1}{2} \cdot 2 - 3 = 1 - 3 = -2 \quad \text{(точка (2, -2))} \] - Если \(x = 4\): \[ y = \frac{1}{2} \cdot 4 - 3 = 2 - 3 = -1 \quad \text{(точка (4, -1))} \] - Если \(x = 6\): \[ y = \frac{1}{2} \cdot 6 - 3 = 3 - 3 = 0 \quad \text{(точка (6, 0))} \] 3. Построим точки на координатной плоскости и проведем через них прямую: - Точки, которые мы нашли: \((0, -3)\), \((2, -2)\), \((4, -1)\), \((6, 0)\). - Соедините эти точки прямой линией. Это будет график нашего уравнения. График будет наклонён в положительном направлении, так как угловой коэффициент \(\frac{1}{2}\) положительный.