Построй график уравнения 2х-4у=12
Чтобы построить график уравнения \(2x - 4y = 12\), сначала преобразим его в более удобный для графика вид. Обычно лучшим вариантом является форма \(y = mx + b\), где \(m\) — это угловой коэффициент, а \(b\) — значение \(y\) при \(x=0\).
- Перепишем уравнение так, чтобы выразить \(y\): \[ 2x - 4y = 12 \] Сначала перенесем \(2x\) на правую сторону: \[ -4y = -2x + 12 \] Теперь разделим все на \(-4\): \[ y = \frac{1}{2}x - 3 \]
Теперь у нас есть уравнение в виде \(y = \frac{1}{2}x - 3\).
Определим несколько точек для построения графика:
Если \(x = 0\): \[ y = \frac{1}{2} \cdot 0 - 3 = -3 \quad \text{(точка (0, -3))} \]
Если \(x = 2\): \[ y = \frac{1}{2} \cdot 2 - 3 = 1 - 3 = -2 \quad \text{(точка (2, -2))} \]
Если \(x = 4\): \[ y = \frac{1}{2} \cdot 4 - 3 = 2 - 3 = -1 \quad \text{(точка (4, -1))} \]
Если \(x = 6\): \[ y = \frac{1}{2} \cdot 6 - 3 = 3 - 3 = 0 \quad \text{(точка (6, 0))} \]
Построим точки на координатной плоскости и проведем через них прямую:
- Точки, которые мы нашли: \((0, -3)\), \((2, -2)\), \((4, -1)\), \((6, 0)\).
- Соедините эти точки прямой линией. Это будет график нашего уравнения.
График будет наклонён в положительном направлении, так как угловой коэффициент \(\frac{1}{2}\) положительный.
