В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для логической операции «И» — символ «&». В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет. Запрос Найдено страниц (в тысячах) Ботаника & Зоология 350 Ботаника & Анатомия 230 (Зоология ∣ ∣ Анатомия) & Ботаника 450 Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу «Зоология & Анатомия & Ботаника»? Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.

Для того чтобы решить эту задачу, нам нужно обработать данные, представленные в таблице, и использовать логические операции «И» (символ `&`) и «ИЛИ» (символ `|`). Давайте разберем шаг за шагом. ### Даны запросы и количество найденных страниц: 1. Запрос «Ботаника & Зоология» — 350 тысяч страниц 2. Запрос «Ботаника & Анатомия» — 230 тысяч страниц 3. Запрос «(Зоология ∣ Анатомия) & Ботаника» — 450 тысяч страниц ### Понимание логических операций: - Операция «И» (`&`) находит страницы, которые соответствуют **обоим** условиям. - Операция «ИЛИ» (`|`) находит страницы, соответствующие **хотя бы одному** из условий. ### Задача: Необходимо найти количество страниц по запросу «Зоология & Анатомия & Ботаника». ### Решение: 1. **Идентифицируем множество страниц:** - Пусть: - \( Z \) = количество страниц, содержащих Зоологию. - \( A \) = количество страниц, содержащих Анатомию. - \( B \) = количество страниц, содержащих Ботанику. 2. **Дано:** - \( B \cap Z = 350 \) (страницы, содержащие Ботанику и Зоологию) - \( B \cap A = 230 \) (страницы, содержащие Ботанику и Анатомию) - \( (Z ∪ A) \cap B = 450 \) (страницы, содержащие или Зоологию, или Анатомию и Ботанику) 3. **Перепишем третий запрос:** По сути, запрос «(Зоология ∣ Анатомия) & Ботаника» представляет собой количество страниц, на которых найдется либо Зоология, либо Анатомия, но с обязательным условием, что присутствует и Ботаника. 4. **Используем формулы:** Для того чтобы выяснить, сколько страниц соответствуют запросу «Зоология & Анатомия & Ботаника» (это аналог карты, содержащей и Ботанику, и Зоологию, и Анатомию), надо применить принцип включения-исключения: \[ (Z \cap A) \cap B = (Z \cap B) + (A \cap B) - (Z \cup A \cap B) \] Вместо этого, давайте мы просто найдем общее число страниц, содержащих одновременно все три условия «Зоология», «Анатомия», «Ботаника»: \[ x + y - z = количество \text{ страниц по условиям «(Зоология ∣ Анатомия) & Ботаника»} \] где: - \( x = |B \cap Z| = 350 \) - \( y = |B \cap A| = 230 \) - \( z = |(Z ∪ A) \cap B| = 450 \) ### Подставим известные значения: \[ (Z \cap A) \cap B = (350 + 230 - 450) \] Расчитаем: \[ Z \cap A \cap B = 350 + 230 - 450 = 130 \] Итак, количество страниц, найденных по запросу «Зоология & Анатомия & Ботаника», равно **130 тысяч страниц**. Таким образом, ответ на задачу: **130 тысяч страниц**.