1. Красная шапочка несла бабушке пирожки и в лесу встретила четырёх разбойников. Чтобы они её пропустили, она угостила их пирожками. Второй разбойник съел вдвое больше пирожков, чем первый. Третий съел втрое больше, чем первый и второй вместе. А четвёртый съел половину от того, что съели все предыдущие вместе. Сколько пирожков съел каждый из разбойников, если у Красной шапочки было 80 пирожков, а к бабушке она принесла всего 26?

Для решения данной задачи давайте сначала определим, сколько пирожков Красная шапочка отдала разбойникам, и сколько пирожков они съели. 1. **Определим количество пирожков, отданных разбойникам:** Красная шапочка изначально принесла 80 пирожков, а к бабушке она принесла 26. Следовательно, количество пирожков, отданных разбойникам, равно: \[ 80 - 26 = 54 \] 2. **Обозначим количество пирожков, съеденных каждым разбойником:** - Пусть количество пирожков, съеденных первым разбойником, обозначим как \(x\). Тогда: - Второй разбойник съел вдвое больше пирожков, чем первый: \(2x\). - Третий разбойник съел втрое больше, чем первый и второй вместе: \[ 3(x + 2x) = 3 \cdot 3x = 9x \] - Четвертый разбойник съел половину от того, что съели все предыдущие: \[ \frac{1}{2} (x + 2x + 9x) = \frac{1}{2} (12x) = 6x \] 3. **Составим уравнение:** Теперь, зная, сколько пирожков съел каждый разбойник, мы можем составить уравнение: \[ x + 2x + 9x + 6x = 54 \] Простая сумма дает: \[ 18x = 54 \] 4. **Найдем \(x\):** Разделим обе стороны уравнения на 18: \[ x = \frac{54}{18} = 3 \] 5. **Посчитаем, сколько пирожков съел каждый разбойник:** - Первый разбойник: \(x = 3\) - Второй разбойник: \(2x = 2 \cdot 3 = 6\) - Третий разбойник: \(9x = 9 \cdot 3 = 27\) - Четвертый разбойник: \(6x = 6 \cdot 3 = 18\) 6. **Итоговое количество пирожков, съеденных разбойниками:** - Первый разбойник: 3 пирожка - Второй разбойник: 6 пирожков - Третий разбойник: 27 пирожков - Четвертый разбойник: 18 пирожков Проверим, чтобы убедиться, что сумма всех пирожков равна 54: \[ 3 + 6 + 27 + 18 = 54 \] Сумма верна. Таким образом, каждый разбойник съел следующее количество пирожков: - Первый разбойник: **3** пирожка - Второй разбойник: **6** пирожков - Третий разбойник: **27** пирожков - Четвертый разбойник: **18** пирожков