Для решения этой задачи используем закон Джоуля-Ленца, который гласит, что теплота \(Q\), выделяемая при прохождении электрического тока через проводник, вычисляется по формуле:
\[ Q = I^2 \cdot R \cdot t \]
где:
- \(Q\) — выделившаяся теплота (в джоулях),
- \(I\) — сила тока (в амперах),
- \(R\) — сопротивление (в омах),
- \(t\) — время (в секундах).
Давайте подставим данные из условия задачи:
Дано:
- \(R = 20 \, \Omega\)
- \(I = 1 \, A\)
- \(Q = 6 \, kJ = 6000 \, J\) (так как 1 килоджоуль = 1000 джоулей)
Найдем время \(t\): Перепишем формулу для \(t\):
\[ t = \frac{Q}{I^2 \cdot R} \]
Теперь подставим известные значения:
\[ t = \frac{6000 \, J}{(1 \, A)^2 \cdot (20 \, \Omega)} \]
Это упростится до:
\[ t = \frac{6000 \, J}{1 \cdot 20} = \frac{6000}{20} \]
Теперь выполним деление:
\[ t = 300 \, s \]
Ответ: Проволока нагревается за 300 секунд.