-с(2а-4с) +За(4с- ба) -2с(За-8с) Упростите выражение
Для упрощения данного выражения выполним все указанные операции шаг за шагом. Выражение, которое нам нужно упростить, выглядит следующим образом:
\[ -s(2a - 4c) + Z(a(4c - ba)) - 2s(Za - 8c) \]
Шаг 1: Раскроем скобки
Начнем с раскрытия скобок, используя правило дистрибутивности:
\(-s(2a - 4c)\) раскроем как: \[ -s \cdot 2a + s \cdot 4c = -2as + 4cs \]
\(Z(a(4c - ba))\) раскроем следующим образом: \[ Z \cdot a \cdot 4c - Z \cdot ab = 4Zac - Zab \]
\(-2s(Za - 8c)\) раскроем: \[ -2s \cdot Za + 2s \cdot 8c = -2sZa + 16sc \]
Шаг 2: Подставим раскрывшиеся выражения обратно в исходное
Теперь давайте подставим все обратно в выражение:
\[ -2as + 4cs + 4Zac - Zab - 2sZa + 16sc \]
Шаг 3: Объединим подобные члены
Теперь нам нужно объединить подобные члены:
Члены с \(s\):
- \(-2as\)
Члены с \(c\):
- \(4cs + 16sc = 20cs\) (так как \(4cs\) и \(16sc\) — это однородные члены)
Члены с \(Zac\):
- \(4Zac\)
Члены с \(ab\):
- \(-Zab\)
Члены с \(Za\):
- \(-2sZa\)
Шаг 4: Запишем финальное упрощенное выражение
Итак, выражение после упрощения будет выглядеть следующим образом:
\[ -2as + 20cs + 4Zac - Zab - 2sZa \]
Ответ
Полученное упрощенное выражение: \[ -2as + 20cs + 4Zac - Zab - 2sZa \]
Это и есть окончательный ответ на задачу. Если есть вопросы по шагам или хотите разобрать другие примеры, дайте знать!
