На сколько гранитный булыжник объемом 0,004 м³ будет легче в воде чем в воздухе?

Чтобы понять, на сколько гранитный булыжник объемом 0,004 м³ будет легче в воде, чем в воздухе, нужно рассмотреть несколько факторов: вес булыжника в воздухе и архимедову силу, действующую на него в воде. ### Шаг 1: Определение плотности гранита Сначала нам нужно узнать, какая плотность у гранита. Обычно плотность гранита составляет примерно 2,7 г/см³, или 2700 кг/м³. ### Шаг 2: Рассчет веса булыжника в воздухе Вес булыжника (в воздухе) можно рассчитать по формуле: \[ W = V \cdot \rho \] где: - \( W \) — вес (в Ньютонах), - \( V \) — объем (в м³), - \( \rho \) — плотность (в кг/м³). Подставим наши значения: - \( V = 0,004 \, \text{м}³ \), - \( \rho = 2700 \, \text{кг/м}³ \). Таким образом: \[ W = 0,004 \, \text{м}³ \cdot 2700 \, \text{кг/м}³ = 10,8 \, \text{кг} \cdot \text{м}/\text{с}² = 10,8 \, \text{Н} \] ### Шаг 3: Рассчет архимедовой силы в воде Теперь найдем архимедову силу, которая действует на булыжник в воде. Архимедова сила равна весу вытесненной воды и рассчитывается по формуле: \[ F_a = V \cdot \rho_{вода} \cdot g \] где: - \( F_a \) — архимедова сила (в Ньютонах), - \( \rho_{вода} \) — плотность воды (примерно 1000 кг/м³), - \( g \) — ускорение свободного падения (примерно 9,81 м/с²). Подставим значения: \[ F_a = 0,004 \, \text{м}³ \cdot 1000 \, \text{кг/м}³ \cdot 9,81 \, \text{м/с}² \] \[ F_a = 39,24 \, \text{Н} \] ### Шаг 4: Рассчет кажущегося веса булыжника в воде Теперь найдем, какой вес будет у булыжника в воде: \[ W_{вод} = W - F_a \] \[ W_{вод} = 10,8 \, \text{Н} - 39,24 \, \text{Н} \] \[ W_{вод} = -28,44 \, \text{Н} \] Отрицательное значение показывает, что булыжник будет "плавать" в воде, и его вес в воде будет казаться меньше. То есть, если булыжник чуть плотнее воды, он будет легче в ощущениях. ### Шаг 5: Подсчет, на сколько гранитный булыжник легче в воде, чем в воздухе Чтобы ответить на вопрос, насколько он легче в воде, нужно просто рассчитать разницу: \[ \Delta W = |W - F_a| \] То есть, на сколько меньшим будет ощущаемый вес в воде. ### Ответ Булыржник в воде будет легче на 39,24 Н (выталкивающая сила) по сравнению с весом в воздухе (10,8 Н). Это переводит в ощущение, что он легче на 39,24 Н - 10,8 Н, т.е. в реальных условиях, он будет легче на ощущаемые 28,44 Н.