В коробке лежит 14 синих ручек и 26 чёрных. Из коробки случайным образом достают ручку. Событие M — «достали синюю ручку». Запиши число в каждое поле ответа. Сколько элементарных…

Решим задачу по шагам.

Шаг 1: Определение количества элементарных событий

В нашей задаче есть два типа ручек:

• Синие ручки — 14 штук
• Чёрные ручки — 26 штук

Общее количество ручек в коробке: \[ 14 + 26 = 40 \]

Количество элементарных событий, благоприятствующих событию \( M \)

Событие \( M \) — это событие, при котором достали синюю ручку. Следовательно, количество элементарных событий, благоприятствующих событию \( M \), равно количеству синих ручек: \[ n(M) = 14 \]

Шаг 2: Вероятность события \( M \)

Вероятность события вычисляется по формуле: \[ P(M) = \frac{n(M)}{n(\text{всех благоприятных исходов})} \] Где \( n(M) \) — количество благоприятных исходов (синих ручек), а \( n(\text{всех исходов}) \) — общее количество ручек.

Следовательно: \[ P(M) = \frac{14}{40} = \frac{7}{20} \]

Шаг 3: Количество элементарных событий, благоприятствующих событию \( \overline{M} \)

Событие \( \overline{M} \) — это событие, при котором достали не синюю ручку (то есть чёрную ручку). Количество элементов, благоприятствующих событию \( \overline{M} \): \[ n(\overline{M}) = 26 \]

Шаг 4: Вероятность события \( \overline{M} \)

Вероятность события \( \overline{M} \) также можно рассчитать: \[ P(\overline{M}) = \frac{n(\overline{M})}{n(\text{всех благоприятных исходов})} = \frac{26}{40} = \frac{13}{20} \]

Итоги

1. Сколько элементарных событий благоприятствует событию \( M \): 14
2. Вероятность события \( M \): \(\frac{7}{20}\)
3. Сколько элементарных событий благоприятствует событию \( \overline{M} \): 26
4. Вероятность события \( \overline{M} \): \(\frac{13}{20}\)

Таким образом, мы пришли к детальным ответам на вашу задачу. Если есть дополнительные вопросы или нужно объяснение по другим темам, не стесняйтесь спрашивать!