2. Найдите углы треугольника АВС, если угол А на 60° меньше угла В и в 2 раза меньше угла С.

Для решения задачи найдем углы треугольника ABC. Нам даны следующие условия:

1. Угол A на 60° меньше угла B:
   \( A = B - 60° \)

2. Угол A в 2 раза меньше угла C:
   \( A = \frac{C}{2} \)

Также помним, что сумма всех углов в треугольнике равна 180°:
\( A + B + C = 180° \)

Теперь заменим углы в уравнении через угол \( A \):

1. Из первого уравнения можем выразить \( B \):
   \( B = A + 60° \)

2. Из второго уравнения найдем \( C \):
   \( C = 2A \)

Теперь подставим эти выражения для углов \( B \) и \( C \) в уравнение суммы углов:

\[ A + (A + 60°) + 2A = 180° \]

Упрощаем уравнение:

\[ A + A + 60° + 2A = 180° \]

\[ 4A + 60° = 180° \]

Теперь вычтем 60° из обеих сторон:

\[ 4A = 120° \]

Разделим обе стороны на 4:

\[ A = 30° \]

Теперь подставим значение угла \( A \) обратно в выражения для \( B \) и \( C \):

\[ B = A + 60° = 30° + 60° = 90° \]

\[ C = 2A = 2 \times 30° = 60° \]

Таким образом, углы треугольника ABC равны:

\[ A = 30°, \quad B = 90°, \quad C = 60° \]

Ответ: Угол A равен 30°, угол B равен 90° и угол C равен 60°.