3 1/3-2/9

Давайте разберем заданное выражение: 3 1/3 - 2/9.

Шаг 1: Преобразуем смешанное число в неправильную дробь

Смешанное число 3 1/3 можно преобразовать в неправильную дробь. Для этого:

1. Умножим целую часть (3) на знаменатель дроби (3): \(3 \times 3 = 9\).
2. Добавим числитель (1): \(9 + 1 = 10\).
3. Таким образом, 3 1/3 преобразуется в \( \frac{10}{3} \).

Теперь мы можем записать выражение в виде неправильных дробей:

\[ \frac{10}{3} - \frac{2}{9} \]

Шаг 2: Найдем общий знаменатель

Теперь нам нужно привести дроби к общему знаменателю, чтобы их можно было вычесть. Знаменатели равны 3 и 9. Общий знаменатель — это 9.

• Для первой дроби \( \frac{10}{3} \) мы умножаем числитель и знаменатель на 3:

\[ \frac{10 \times 3}{3 \times 3} = \frac{30}{9} \]

Теперь у нас есть:

\[ \frac{30}{9} - \frac{2}{9} \]

Шаг 3: Выполним вычитание дробей

Теперь, когда дроби имеют одинаковый знаменатель, мы можем выполнить вычитание:

\[ \frac{30 - 2}{9} = \frac{28}{9} \]

Шаг 4: Преобразуем результат обратно в смешанное число (если нужно)

Результат \( \frac{28}{9} \) — это неправильная дробь. Чтобы преобразовать её обратно в смешанное число:

1. Делим числитель (28) на знаменатель (9): \(28 \div 9 = 3\) с остатком \(1\).
2. Целая часть будет 3, а остаток — 1. Знаменатель остается тем же.

Таким образом, \( \frac{28}{9} \) в смешанном виде:

\[ 3 \frac{1}{9} \]

Заключение

Таким образом, 3 1/3 - 2/9 = \( \frac{28}{9} \) или 3 \( \frac{1}{9} \) в смешанном виде.