№1. В амфитеатре 16 рядов. В первом ряду 19 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в тринадцатом ряду амфитеатра?

Чтобы найти количество мест в тринадцатом ряду амфитеатра, давайте сначала определим, сколько мест в каждом ряду. 1. **Первый ряд:** В первом ряду 19 мест. 2. **В каждом следующем ряду** количество мест увеличивается на 2. Это значит: - Во втором ряду: \( 19 + 2 = 21 \) мест. - В третьем ряду: \( 21 + 2 = 23 \) места. - В четвёртом ряду: \( 23 + 2 = 25 \) мест. Таким образом, мы можем заметить, что количество мест в \( n \)-ом ряду можно выразить формулой: \[ M(n) = 19 + (n - 1) \cdot 2 \] где \( M(n) \) — количество мест в \( n \)-ом ряду, и \( n \) — номер ряда. Теперь давайте подставим \( n = 13 \): \[ M(13) = 19 + (13 - 1) \cdot 2 \] Посчитаем: 1. Вычисляем \( (13 - 1) \cdot 2 \): \[ (13 - 1) = 12 \] \[ 12 \cdot 2 = 24 \] 2. Теперь подставляем это значение в формулу: \[ M(13) = 19 + 24 \] \[ M(13) = 43 \] Таким образом, в тринадцатом ряду амфитеатра **43 места**.