№1. В амфитеатре 16 рядов. В первом ряду 19 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в тринадцатом ряду амфитеатра?

Чтобы найти количество мест в тринадцатом ряду амфитеатра, давайте сначала определим, сколько мест в каждом ряду.

1. Первый ряд: В первом ряду 19 мест.

2. В каждом следующем ряду количество мест увеличивается на 2. Это значит:

   • Во втором ряду: \( 19 + 2 = 21 \) мест.
   • В третьем ряду: \( 21 + 2 = 23 \) места.
   • В четвёртом ряду: \( 23 + 2 = 25 \) мест.

Таким образом, мы можем заметить, что количество мест в \( n \)-ом ряду можно выразить формулой:

\[ M(n) = 19 + (n - 1) \cdot 2 \]

где \( M(n) \) — количество мест в \( n \)-ом ряду, и \( n \) — номер ряда.

Теперь давайте подставим \( n = 13 \):

\[ M(13) = 19 + (13 - 1) \cdot 2 \]

Посчитаем:

1. Вычисляем \( (13 - 1) \cdot 2 \): \[ (13 - 1) = 12 \] \[ 12 \cdot 2 = 24 \]

2. Теперь подставляем это значение в формулу: \[ M(13) = 19 + 24 \] \[ M(13) = 43 \]

Таким образом, в тринадцатом ряду амфитеатра 43 места.