Чтобы решить эту задачу, начнем с построения таблицы элементарных событий, связанных с подбрасыванием игральной кости дважды.
Шаг 1: Понимание задачи
Мы подбрасываем игральную кость два раза. Каждое подбрасывание может дать результат от 1 до 6. Нам нужно выяснить, сколько комбинаций (элементарных событий) приведут к сумме, меньше чем пять очков.
Шаг 2: Построение таблицы элементарных событий
Нам нужно рассмотреть все возможные исходы, которые появляются при двух подбрасываниях. Они могут быть представлены в виде таблицы:
| Первый бросок |
Второй бросок |
Сумма |
| 1 |
1 |
2 |
| 1 |
2 |
3 |
| 1 |
3 |
4 |
| 1 |
4 |
5 |
| 1 |
5 |
6 |
| 1 |
6 |
7 |
| 2 |
1 |
3 |
| 2 |
2 |
4 |
| 2 |
3 |
5 |
| 2 |
4 |
6 |
| 2 |
5 |
7 |
| 2 |
6 |
8 |
| 3 |
1 |
4 |
| 3 |
2 |
5 |
| 3 |
3 |
6 |
| 3 |
4 |
7 |
| 3 |
5 |
8 |
| 3 |
6 |
9 |
| 4 |
1 |
5 |
| 4 |
2 |
6 |
| 4 |
3 |
7 |
| 4 |
4 |
8 |
| 4 |
5 |
9 |
| 4 |
6 |
10 |
| 5 |
1 |
6 |
| 5 |
2 |
7 |
| 5 |
3 |
8 |
| 5 |
4 |
9 |
| 5 |
5 |
10 |
| 5 |
6 |
11 |
| 6 |
1 |
7 |
| 6 |
2 |
8 |
| 6 |
3 |
9 |
| 6 |
4 |
10 |
| 6 |
5 |
11 |
| 6 |
6 |
12 |
Шаг 3: Подсчет элементарных событий с суммой меньше 5
Теперь нам нужно найти элементарные события, сумма которых меньше 5.
Давайте посмотрим на таблицу и выделим нужные случаи:
- (1, 1) → сумма 2
- (1, 2) → сумма 3
- (2, 1) → сумма 3
- (1, 3) → сумма 4
- (3, 1) → сумма 4
- (2, 2) → сумма 4
В итоге, у нас есть следующие комбинации:
- (1, 1) = 2
- (1, 2) = 3
- (2, 1) = 3
- (1, 3) = 4
- (3, 1) = 4
- (2, 2) = 4
Таким образом, общее количество элементарных событий, при которых сумма меньше 5, равно 6.
Ответ
Количество элементарных событий, при которых сумма очков меньше пяти: 6.
