при обжиге 2, 5 тонн известняка было получено 1 целая 1200 тонн оксида кальция, определите массовую долю примесей в известняке и объем выделившегося углекислого газа.
Чтобы решить задачу, давайте разберем ее по шагам.
Шаг 1: Определим массовую долю примесей в известняке.
Известно, что при обжиге известняка (CaCO₃) образуется оксид кальция (CaO) и углекислый газ (CO₂). Реакция обжига известняка описывается следующим уравнением:
\[ \text{CaCO}_3 \rightarrow \text{CaO} + \text{CO}_2 \]
Из данного уравнения можно увидеть, что 1 моль CaCO₃ соответствует 1 молю CaO и 1 молю CO₂.
Шаг 2: Найдем количество CaO, полученного из известняка.
Дано, что из 2,5 тонн известняка получилось 1,1200 тонны оксида кальция. Сначала переведем это в более привычные единицы:
\[ 1,1200 \text{ тонн} = 1120 \text{ кг} \]
Шаг 3: Определим количество молей CaO.
Молярная масса CaO:
- Масса Ca = 40 г/моль
- Масса O = 16 г/моль
Молярная масса CaO:
\[ 40 + 16 = 56 \text{ г/моль} \]
Теперь найдем количество молей CaO в 1120 кг (или 1,120,000 г):
\[ n(\text{CaO}) = \frac{1120000 \text{ г}}{56 \text{ г/моль}} \approx 20000 \text{ моль} \]
Шаг 4: Используем соотношение, чтобы найти количество молей CaCO₃.
Согласно уравнению реакции, количество молей CaCO₃ равно количеству молей CaO:
\[ n(\text{CaCO}_3) = n(\text{CaO}) = 20000 \text{ моль} \]
Шаг 5: Найдем массу CaCO₃.
Молярная масса CaCO₃:
- Масса Ca = 40 г/моль
- Масса C = 12 г/моль
- Масса O = 3 × 16 г/моль = 48 г/моль
Молярная масса CaCO₃:
\[ 40 + 12 + 48 = 100 \text{ г/моль} \]
Теперь используем это, чтобы найти массу CaCO₃:
\[ m(\text{CaCO}_3) = n(\text{CaCO}_3 \times \text{молярная масса CaCO}_3 = 20000 \text{ моль} \times 100 \text{ г/моль} = 2000000 \text{ г} = 2000 \text{ кг} \]
Шаг 6: Вычисление массовой доли примесей.
Суммарная масса известняка = 2500 кг
Количество CaCO₃ = 2000 кг, поэтому масса примесей:
\[ m(\text{примеси}) = m(\text{известняк}) - m(\text{CaCO}_3 \]
\[ m(\text{примеси}) = 2500 \text{ кг} - 2000 \text{ кг} = 500 \text{ кг} \]
Теперь вычислим массовую долю примесей:
\[ \text{массовая доля примесей} = \frac{m(\text{примеси})}{m(\text{известняк})} \times 100 \% = \frac{500 \text{ кг}}{2500 \text{ кг}} \times 100 \% = 20 \% \]
Шаг 7: Определение объема выделившегося углекислого газа.
Количество молей CO₂ равно количеству молей CaCO₃, то есть 20000 моль. Для нахождения объема CO₂ воспользуемся уравнением состояния газа:
При нормальных условиях (0 °C, 1 атм) 1 моль идеального газа занимает 22,4 литра.
Объем CO₂:
\[ V(\text{CO}_2) = n(\text{CO}_2) \times 22,4 \text{ л/моль} = 20000 \text{ моль} \times 22,4 \text{ л/моль} = 448000 \text{ л} \]
Вывод:
- Массовая доля примесей в известняке составляет 20%.
- Объем выделившегося углекислого газа составляет 448000 литров.
