Запиши площадь квадрата если его диагональ равна 27 √2

Чтобы найти площадь квадрата, если известна его диагональ, следуем следующему плану:

1. Формула для диагонали квадрата:
   Дано, что длина диагонали \(d\) квадрата равна \(27\sqrt{2}\). Существует формула, связывающая диагональ квадрата с его стороной \(a\): \[ d = a\sqrt{2} \]

2. Найдем сторону квадрата:
   Подставим известное значение диагонали в формулу: \[ 27\sqrt{2} = a\sqrt{2} \] Чтобы найти сторону квадрата \(a\), нужно разделить обе стороны на \(\sqrt{2}\): \[ a = \frac{27\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = 27 \]

3. Найдём площадь квадрата:
   Площадь квадрата \(S\) рассчитывается по формуле: \[ S = a^2 \] Подставим найденное значение стороны: \[ S = 27^2 = 729 \]

Таким образом, площадь квадрата равна \(729\) квадратных единиц.

Ответ: Площадь квадрата равна 729.