Запиши площадь квадрата если его диагональ равна 27 √2

Чтобы найти площадь квадрата, если известна его диагональ, следуем следующему плану: 1. **Формула для диагонали квадрата:** Дано, что длина диагонали \(d\) квадрата равна \(27\sqrt{2}\). Существует формула, связывающая диагональ квадрата с его стороной \(a\): \[ d = a\sqrt{2} \] 2. **Найдем сторону квадрата:** Подставим известное значение диагонали в формулу: \[ 27\sqrt{2} = a\sqrt{2} \] Чтобы найти сторону квадрата \(a\), нужно разделить обе стороны на \(\sqrt{2}\): \[ a = \frac{27\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = 27 \] 3. **Найдём площадь квадрата:** Площадь квадрата \(S\) рассчитывается по формуле: \[ S = a^2 \] Подставим найденное значение стороны: \[ S = 27^2 = 729 \] Таким образом, площадь квадрата равна \(729\) квадратных единиц. **Ответ:** Площадь квадрата равна 729.