Петя с Катей собрали аппараты, которые кодируют простейшие сообщения и передают их друг другу. Аппараты используют алфавит из 256 символов и передают сообщения со скоростью 10 бит/с. Петя отправил Кате сообщение из 15 символов: «ложись спать!!!». За сколько секунд оно дошло до Кати?

Чтобы решить задачу, давайте разберемся с тем, как работает передача информации. 1. **Определяем количество битов в сообщении.** У нас есть алфавит из 256 символов. Это означает, что каждый символ в сообщении можно закодировать с помощью 8 битов (поскольку \(2^8 = 256\)). 2. **Определяем размер сообщения в битах.** Сообщение состоит из 15 символов. Чтобы узнать, сколько битов нужно для его передачи, используем формулу: \[ \text{Количество битов} = \text{Количество символов} \times \text{Количество бит на символ} \] Подставляем значения: \[ \text{Количество битов} = 15 \times 8 = 120 \text{ бит} \] 3. **Определяем скорость передачи.** Передача сообщений происходит со скоростью 10 бит/с. Это значит, что каждую секунду передается 10 бит. 4. **Определяем время передачи всего сообщения.** Теперь нам нужно узнать, сколько времени потребуется для передачи 120 битов при скорости 10 бит/с. Используем формулу: \[ \text{Время (в секундах)} = \frac{\text{Количество битов}}{\text{Скорость передачи (бит/с)}} \] Подставляем значения: \[ \text{Время} = \frac{120}{10} = 12 \text{ секунд} \] Таким образом, сообщение от Пети до Кати дошло за **12 секунд**.