В цветнике растут только тюльпаны, гиацинты и пионы. Их количества относятся как 2 : 6 : 8 соответственно. Всего в цветнике 64 растения. Сколько пионов растёт в цветнике?

Для решения этой задачи воспользуемся принципом соотношений и пропорций. 1. **Определяем общее количество частей в соотношениях.** У нас есть три цветка и их количества относятся как 2 : 6 : 8. Сложим все части: \[ 2 + 6 + 8 = 16 \text{ частей.} \] 2. **Определяем величину одной части.** Из условия задачи известно, что всего в цветнике 64 растения. Чтобы найти количество растений в одной части, делим общее количество растений на количество частей: \[ \text{Количество растений в одной части} = \frac{64}{16} = 4. \] 3. **Теперь можем найти количество каждого вида растений.** - **Тюльпаны:** \( 2 \) части \[ 2 \times 4 = 8 \text{ тюльпанов.} \] - **Гиацинты:** \( 6 \) частей \[ 6 \times 4 = 24 \text{ гиацинта.} \] - **Пионы:** \( 8 \) частей \[ 8 \times 4 = 32 \text{ пиона.} \] 4. **Ответ:** В цветнике растет 32 пиона. Так мы и определили количество каждого вида растений, использовав соотношения и простые операции.