Петя с Катей собрали аппараты, которые кодируют простейшие сообщения и передают их друг другу. Аппараты используют алфавит из 256 символов и передают сообщения со скоростью 10 бит/с. Петя отправил Кате сообщение из 15 символов: «ложись спать!!!». За сколько секунд оно дошло до Кати?

Чтобы решить эту задачу, давайте подробно разберем все шаги. 1. **Определим, сколько битов необходимо для передачи сообщения.** Аппарат использует алфавит из 256 символов. Поскольку 256 символов — это \( 2^8 \), каждый символ может быть закодирован с использованием 8 битов. 2. **Посчитаем общее количество битов в сообщении.** У нас есть сообщение из 15 символов. Значит: \[ \text{Общее количество битов} = \text{Количество символов} \times \text{Количество бит на символ} = 15 \times 8 = 120 \text{ бит} \] 3. **Учитываем скорость передачи данных.** Данные передаются со скоростью 10 бит/с. Теперь мы можем рассчитать, сколько времени потребуется для передачи 120 бит: \[ \text{Время передачи} = \frac{\text{Общее количество бит}}{\text{Скорость передачи}} = \frac{120 \text{ бит}}{10 \text{ бит/с}} = 12 \text{ секунд} \] 4. **Вывод.** Поскольку мы выяснили, что сообщение требует 12 секунд для передачи, ответ на задачу: **Ответ:** Сообщение дошло до Кати за 12 секунд.