На книжной полке стоят 99 книг с фантастикой, 66 книг с детективами и 1212 книг с приключенческими романами. Какова вероятность, что Петя, взяв книгу с полки наугад, получит книгу…

Чтобы найти вероятность того, что Петя, взяв книгу с полки наугад, получит книгу с детективами, нам нужно воспользоваться формулой вероятности.

Формула вероятности выглядит следующим образом:

\[ P(E) = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее количество исходов}} \]

В данном случае:

1. Общее количество книг на полке:

   • Книги с фантастикой: 99
   • Книги с детективами: 66
   • Книги с приключенческими романами: 1212

   Сначала вычислим общее количество книг:

   \[ \text{Общее количество книг} = 99 + 66 + 1212 = 1377 \]

2. Число благоприятных исходов в данном случае — это количество книг с детективами, которых у нас 66.

Теперь подставим эти значения в формулу для нахождения вероятности:

\[ P(\text{книга с детективами}) = \frac{66}{1377} \]

Теперь проведем деление:

\[ P(\text{книга с детективами}) \approx 0.048 \]

Округляя до сотых, получаем:

\[ P(\text{книга с детективами}) \approx 0.05 \]

Таким образом, вероятность того, что Петя наугад возьмет книгу с детективами, составляет 0.05.