Случайным образом делают бутерброды из белого и черного хлеба, колбасы, ветчины и сыра. найдите вероятность того, что первый наугад вытянутый бутерброд будет не с колбасой

Для решения задачи о вероятности того, что первый наугад вытянутый бутерброд будет не с колбасой, следуем следующим шагам: ### Шаг 1: Определение всех возможных вариантов бутербродов Сначала определим, какие конкретно ингредиенты имеют в своем составе бутерброды. У нас есть: **Хлеб:** 1. Белый 2. Черный **Начинки:** 1. Колбаса 2. Ветчина 3. Сыр Каждый бутерброд может быть сделан из одного вида хлеба и одной из начинок. Таким образом, возможные комбинации (бутерброды) будут следующими: 1. Белый хлеб + Колбаса 2. Белый хлеб + Ветчина 3. Белый хлеб + Сыр 4. Черный хлеб + Колбаса 5. Черный хлеб + Ветчина 6. Черный хлеб + Сыр Итак, всего у нас 6 возможных бутербродов. ### Шаг 2: Определение обстоятельств, когда бутерброд будет не с колбасой Теперь определим, какие из этих бутербродов не содержат колбасы: 1. Белый хлеб + Ветчина 2. Белый хлеб + Сыр 3. Черный хлеб + Ветчина 4. Черный хлеб + Сыр Итак, у нас есть 4 бутерброда без колбасы. ### Шаг 3: Подсчет вероятности Теперь, чтобы найти вероятность того, что первый наугад вытянутый бутерброд будет не с колбасой, нам нужно использовать формулу вероятности: \[ P(\text{не с колбасой}) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} \] В нашем случае: - Количество благоприятных исходов (бутербродов без колбасы) = 4 - Общее количество исходов (все бутерброды) = 6 ### Шаг 4: Подставляем значения в формулу \[ P(\text{не с колбасой}) = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \] ### Ответ Таким образом, вероятность того, что первый наугад вытянутый бутерброд будет не с колбасой, составляет **\(\frac{2}{3}\)**.