случайным образом делают бутерброды из белого и черного хлеба, колбасы, ветчины и сыра. найдите вероятность того, что первый наугад вытянутый бутерброд будет не с колбасой

Для решения задачи о вероятности того, что первый наугад вытянутый бутерброд будет не с колбасой, следуем следующим шагам:

Шаг 1: Определение всех возможных вариантов бутербродов

Сначала определим, какие конкретно ингредиенты имеют в своем составе бутерброды. У нас есть:

Хлеб:

1. Белый
2. Черный

Начинки:

1. Колбаса
2. Ветчина
3. Сыр

Каждый бутерброд может быть сделан из одного вида хлеба и одной из начинок. Таким образом, возможные комбинации (бутерброды) будут следующими:

1. Белый хлеб + Колбаса
2. Белый хлеб + Ветчина
3. Белый хлеб + Сыр
4. Черный хлеб + Колбаса
5. Черный хлеб + Ветчина
6. Черный хлеб + Сыр

Итак, всего у нас 6 возможных бутербродов.

Шаг 2: Определение обстоятельств, когда бутерброд будет не с колбасой

Теперь определим, какие из этих бутербродов не содержат колбасы:

1. Белый хлеб + Ветчина
2. Белый хлеб + Сыр
3. Черный хлеб + Ветчина
4. Черный хлеб + Сыр

Итак, у нас есть 4 бутерброда без колбасы.

Шаг 3: Подсчет вероятности

Теперь, чтобы найти вероятность того, что первый наугад вытянутый бутерброд будет не с колбасой, нам нужно использовать формулу вероятности:

\[ P(\text{не с колбасой}) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} \]

В нашем случае:

• Количество благоприятных исходов (бутербродов без колбасы) = 4
• Общее количество исходов (все бутерброды) = 6

Шаг 4: Подставляем значения в формулу

\[ P(\text{не с колбасой}) = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \]

Ответ

Таким образом, вероятность того, что первый наугад вытянутый бутерброд будет не с колбасой, составляет \(\frac{2}{3}\).