Давайте разберём вашу задачу шаг за шагом. У нас есть выражение:
[
\frac{4 \sqrt{x} - x}{2x - 32}
]
Теперь будем анализировать и упрощать его.
Шаг 1: Упростим числитель
Числитель — это (4 \sqrt{x} - x). Давайте подумаем о том, можем ли мы его упростить или выделить общий множитель. В данном случае мы ничем не можем упростить его, но можем проанализировать.
Шаг 2: Упростим знаменатель
Знаменатель — это (2x - 32). Выделим общий множитель:
[
2x - 32 = 2(x - 16)
]
Шаг 3: Запишем выражение с упрощённым знаменателем
Теперь подставим знаменатель обратно в дробь:
[
\frac{4 \sqrt{x} - x}{2(x - 16)}
]
Шаг 4: Если возможно, упростим дробь
Обратите внимание, что числитель и знаменатель не содержат общих множителей, поэтому данное выражение нельзя упростить дальше. Мы можем также рассмотреть значения (x), при которых дробь определена, чтобы выяснить, когда знаменатель не равен нулю:
[
2(x - 16) \neq 0 \Rightarrow x - 16 \neq 0 \Rightarrow x \neq 16
]
Шаг 5: Результат
Таким образом, конечное итоговое выражение будет:
[
\frac{4 \sqrt{x} - x}{2(x - 16)} \quad (x \neq 16)
]
Если вам нужно решить задачу с конкретным (x) (например, подставить какое-то значение для нахождения результата), пожалуйста, уточните это, и я помогу вам с решением!
