(4 умножить на корень из х) - х дробная черта 2х - 32

Давайте разберём вашу задачу шаг за шагом. У нас есть выражение:

\[ \frac{4 \sqrt{x} - x}{2x - 32} \]

Теперь будем анализировать и упрощать его.

Шаг 1: Упростим числитель

Числитель — это \(4 \sqrt{x} - x\). Давайте подумаем о том, можем ли мы его упростить или выделить общий множитель. В данном случае мы ничем не можем упростить его, но можем проанализировать.

Шаг 2: Упростим знаменатель

Знаменатель — это \(2x - 32\). Выделим общий множитель:

\[ 2x - 32 = 2(x - 16) \]

Шаг 3: Запишем выражение с упрощённым знаменателем

Теперь подставим знаменатель обратно в дробь:

\[ \frac{4 \sqrt{x} - x}{2(x - 16)} \]

Шаг 4: Если возможно, упростим дробь

Обратите внимание, что числитель и знаменатель не содержат общих множителей, поэтому данное выражение нельзя упростить дальше. Мы можем также рассмотреть значения \(x\), при которых дробь определена, чтобы выяснить, когда знаменатель не равен нулю:

\[ 2(x - 16) \neq 0 \Rightarrow x - 16 \neq 0 \Rightarrow x \neq 16 \]

Шаг 5: Результат

Таким образом, конечное итоговое выражение будет:

\[ \frac{4 \sqrt{x} - x}{2(x - 16)} \quad (x \neq 16) \]

Если вам нужно решить задачу с конкретным \(x\) (например, подставить какое-то значение для нахождения результата), пожалуйста, уточните это, и я помогу вам с решением!