бросаем две игральные кости события а сумма выпавших очков больше пяти события б сумма выпавших очков меньше семи переместите подписи на диаграмме эйлеров правильное место
Событие А: сумма больше 5; Событие Б: сумма меньше 7.
Обсуждение
2 сообщенияв больничном стационаре находится 24 пациента у 21 из них есть высокая температура 15 кашляют а у 13 человек не наблюдается насморк тех у кого есть высокая температура и кашель 10 человек у кого высокая температура и насморк 11 все три симптома есть у десяти пациентов у скольки пациентов есть только кашель и насморк
Для решения задачи используем обозначения:
- \( A \): пациенты с высокой температурой
- \( B \): пациенты с кашлем
- \( C \): пациенты с насморком
Данные:
- Всего пациентов: \( |A \cup B \cup C| = 24 \)
- С высокой температурой: \( |A| = 21 \)
- Кашляют: \( |B| = 15 \)
- Без насморка: \( |C'| = 13 \) → \( |C| = 24 - 13 = 11 \)
- С высокой температурой и кашлем: \( |A \cap B| = 10 \)
- С высокой температурой и насморком: \( |A \cap C| = 11 \)
- Со всеми тремя симптомами: \( |A \cap B \cap C| = 10 \)
Теперь нам нужно найти количество пациентов, у которых есть только кашель и насморк, то есть \( |B \cap C| - |A \cap B \cap C| \).
Сначала найдем количество пациентов с кашлем и насморком:
Используем формулу включения-исключения для \( |B \cup C| \):
\[ |B \cup C| = |B| + |C| - |B \cap C| \]
Сначала найдем \( |B \cup C| \):
Зная, что \( |A| + |B| + |C| = 21 + 15 + 11 = 47 \), и учитывая, что это больше общего числа пациентов (24), мы должны учитывать пересечения:
Используем информацию о пересечениях. У нас есть:
\[ |A| = |A \cap B| + |A \cap C| - |A \cap B \cap C| + |A'| \]
Где \( |A'| \) - пациенты без высокой температуры, которые могут быть либо только с кашлем, либо только с насморком, либо с обоими симптомами.
Чтобы продолжить, найдем:
- \( |A| + |B| + |C| - |A \cap B| - |A \cap C| - |B \cap C| + |A \cap B \cap C| = 24 \)
- Подставляем известные значения: \[ 21 + 15 + 11 - 10 - 11 - |B \cap C| + 10 = 24 \] Упрощаем уравнение: \[ 36 - |B \cap C| = 24 \] Отсюда: \[ |B \cap C| = 12 \]
Теперь найдем количество пациентов, у которых есть только кашель и насморк:
\[ |B \cap C| - |A \cap B \cap C| = 12 - 10 = 2 \]
Таким образом, у 2 пациентов есть только кашель и насморк.