7.На сколько растянута пружина,если потенциальная энергия упругой деформации пружины – 0,36 Дж, а жёсткость пружины – 800 H/м? 8. Мяч массой 2 кг брошен вертикально вверх, его…

Давайте последовательно решим предложенные задачи.

Задача 7: Пружина и потенциальная энергия

Дана:

• Потенциальная энергия упругой деформации \( U = 0,36 \, \text{Дж} \)
• Жёсткость пружины \( k = 800 \, \text{H/m} \)

Формула для потенциальной энергии упругой деформации:
\[ U = \frac{1}{2} k x^2 \]
где \( x \) — это удлинение пружины.

Находим \( x \):
Подставим известные значения в формулу: \[ 0,36 = \frac{1}{2} \cdot 800 \cdot x^2 \]

Умножим обе стороны на 2: \[ 0,72 = 800 x^2 \]

Разделим обе стороны на 800: \[ x^2 = \frac{0,72}{800} = 0,0009 \]

Теперь найдём \( x \): \[ x = \sqrt{0,0009} = 0,03 \, \text{м} = 3 \, \text{см} \]

Ответ: Удлинение пружины составляет 3 см.

---

Задача 8: Мяч, брошенный вверх

Дана:

• Масса мяча \( m = 2 \, \text{кг} \) (не влиет на скорость)
• Начальная скорость \( v_0 = 20 \, \text{м/с} \)
• Высота \( h = 15 \, \text{м} \)

Используем закон сохранения энергии:
\[ E_{\text{начальная}} = E_{\text{конечная}} \]

Начальная энергия: кинетическая
\[ E_k = \frac{1}{2} m v^2 \]

Конечная энергия на высоте \( h \): \[ E_p = mgh + \frac{1}{2} m v^2 \]

Приравняем начальную кинетическую энергию и сумму потенциальной и кинетической энергии на высоте: \[ \frac{1}{2} m v_0^2 = mgh + \frac{1}{2} m v^2 \]

Сократим на \( m \): \[ \frac{1}{2} v_0^2 = gh + \frac{1}{2} v^2 \]

Подставим значения:
\( g = 9,8 \, \text{м/с}^2 \)

\[ \frac{1}{2} (20^2) = 9,8 \cdot 15 + \frac{1}{2} v^2 \]

Решим уравнение: \[ 200 = 147 + \frac{1}{2} v^2 \] \[ 200 - 147 = \frac{1}{2} v^2 \] \[ 53 = \frac{1}{2} v^2 \] \[ 106 = v^2 \] \[ v = \sqrt{106} \approx 10,3 \, \text{м/с} \]

Ответ: Скорость мяча на высоте 15 м approximately 10,3 м/с.

---

Задача 9: Падение мяча

Дана:

• Скорость при приземлении \( v = 12 \, \text{м/с} \)

Используем формулу для свободного падения:
\[ v^2 = 2gh \]

Сначала найдем \( h \): \[ 12^2 = 2 \cdot 9,8 \cdot h \] \[ 144 = 19,6 h \] \[ h = \frac{144}{19,6} \approx 7,35 \, \text{м} \]

Ответ: Мяч падает с высоты примерно 7,35 м.

---

Задача 10: Потенциальная энергия и масса

Дана:

• Потенциальная энергия \( E_p = 540 \, \text{Дж} \)
• Высота \( h = 6 \, \text{м} \)

Формула для потенциальной энергии: \[ E_p = mgh \]

Решим уравнение для массы \( m \): \[ 540 = m \cdot 9,8 \cdot 6 \] \[ 540 = 58,8m \] \[ m = \frac{540}{58,8} \approx 9,15 \, \text{кг} \]

Ответ: Масса тела приблизительно 9,15 кг.

---

Задача 11: Соответствие физических величин и характеристик

1. Механическая энергия \( E \) — 1) способность совершить работу
2. Потенциальная энергия \( E_p \) — 2) взаимное расположение взаимодействующих тел
3. Кинетическая энергия \( E_k \) — 4) энергия движущегося тела
4. Работа \( A \) — 3) изменение энергии

Так что, соответствия будут:

• А) 1
• Б) 2
• В) 4
• Г) 3

Завершено! Если есть дополнительные вопросы или задачи, не стесняйтесь спрашивать!