амплитуда свободных колебаний тела равна 50 см, какой путь прошло это тело за 1-4 период колебания.
Давайте разберем вашу задачу пошагово.
Дано:
- Амплитуда свободных колебаний \( A = 50 \) см.
Необходимо найти: Путь, пройденный телом за 1-4 периода колебания.
Объяснение
Что такое амплитуда? Амплитуда (A) — это максимальное расстояние, на которое тело отклоняется от положения равновесия во время колебаний. В данном случае тело будет отклоняться на 50 см в обе стороны (вверх и вниз).
Что такое период колебания? Период колебания (T) — это время, за которое тело делает один полный круг колебаний (от одного крайнего положения до другого и обратно). Период непосредственно не задан в задаче, но это не важно для расчета пути.
Нахождение пути за 1 период колебания: Когда тело колеблется, оно проходит путь, равный удвоенной амплитуде на один полный период:
- Тело движется от положения равновесия до максимального отклонения \( +A \) (50 см), затем возвращается в равновесие (0 см), а затем снова движется до максимального отклонения \( -A \) (–50 см) и возвращается обратно:
- Путь за 1 период: \[ S_1 = A + A + A = 2A = 2 \times 50 \, \text{см} = 100 \, \text{см} \]
Нахождение пути за 4 периода колебания: Путь за 4 периода будет равен 4-кратному пути за 1 период: \[ S_4 = 4 \times S_1 = 4 \times 100 \, \text{см} = 400 \, \text{см} \]
Ответ
Тело прошло путь за 1-4 периода колебания равный 400 см.
