В театре нужно отремонтировать 120 кресел. Первая мастерская может завершить этот ре-монт за 12 дней, а вторая за 4 дня. За сколько дней они смогут отремонтировать все кресла,…

Чтобы решить эту задачу, мы воспользуемся понятием производительности работы в заданиях.

1. Определение производительности каждой мастерской:

   • Первая мастерская может отремонтировать 120 кресел за 12 дней.

     • Это значит, что за 1 день она ремонтирует \( \frac{120 \text{ кресел}}{12 \text{ дней}} = 10 \text{ кресел в день} \).

   • Вторая мастерская может отремонтировать 120 кресел за 4 дня.

     • Это значит, что за 1 день она ремонтирует \( \frac{120 \text{ кресел}}{4 \text{ дня}} = 30 \text{ кресел в день} \).

2. Общая производительность: Теперь, когда мы знаем, сколько кресел каждая мастерская ремонтирует в день, мы можем найти их общую производительность, когда они работают вместе: \[ \text{Общая производительность} = \text{Производительность первой мастерской} + \text{Производительность второй мастерской} \] \[ \text{Общая производительность} = 10 + 30 = 40 \text{ кресел в день} \]

3. Определение времени ремонта: Теперь, чтобы узнать, сколько дней потребуется обеим мастерским, чтобы отремонтировать все 120 кресел вместе, мы используем следующую формулу: \[ \text{Время} = \frac{\text{Общее количество кресел}}{\text{Общая производительность}} = \frac{120 \text{ кресел}}{40 \text{ кресел в день}} = 3 \text{ дня} \]

Таким образом, если обе мастерские будут работать вместе, они смогут отремонтировать все 120 кресел за 3 дня.