О

Для решения системы уравнений: \[ \begin{cases} 2x - y = 1, \\ 3x + 2y = 12 \end{cases} \] следуйте этим шагам: ### Шаг 1: Выразим \( y \) из первого уравнения Первое уравнение: \[ 2x - y = 1 \] Из него выразим \( y \): \[ y = 2x - 1 \] ### Шаг 2: Подставим \( y \) во второе уравнение Теперь подставим выражение для \( y \) во второе уравнение: \[ 3x + 2(2x - 1) = 12 \] Раскроем скобки: \[ 3x + 4x - 2 = 12 \] ### Шаг 3: Решим уравнение для \( x \) Объединим подобные члены: \[ 7x - 2 = 12 \] Добавим 2 к обеим сторонам: \[ 7x = 14 \] Разделим на 7: \[ x = 2 \] ### Шаг 4: Найдем \( y \) Подставим значение \( x \) в выражение для \( y \): \[ y = 2(2) - 1 \] \[ y = 4 - 1 \] \[ y = 3 \] ### Ответ Решение системы уравнений: \[ x = 2, \, y = 3 \] Убедимся, что это решение удовлетворяет обоим уравнениям: 1. \( 2x - y = 1 \Rightarrow 2(2) - 3 = 4 - 3 = 1 \) 2. \( 3x + 2y = 12 \Rightarrow 3(2) + 2(3) = 6 + 6 = 12 \) Оба уравнения выполняются, следовательно, решение правильное.