Дирижабль заполненный гелием может нести груз 1200 кг масса оболочки дирижабля 3240 кг каков объем дирижабля в метрах кубических?

Для того чтобы найти объем дирижабля, заполненного гелием, воспользуемся законом Архимеда, который гласит, что сила, выталкивающая объект в жидкости (или газе), равна весу вытесненной жидкости (или газа).

Данные:

• Груз, который может нести дирижабль: 1200 кг
• Масса оболочки дирижабля: 3240 кг

Общая масса дирижабля: \[ M = 3240 \, \text{кг} + 1200 \, \text{кг} = 4440 \, \text{кг} \]

Плотность воздуха: Для воздушного наполнителя мы возьмем стандартную плотность воздуха \(\rho_{\text{воздуха}} = 1.225 \, \text{кг/м}^3\).

Плотность гелия: Плотность гелия \(\rho_{\text{гелий}} = 0.1786 \, \text{кг/м}^3\).

Применение закона Архимеда: Объем дирижабля \(V\) можно найти через разность между весом воздуха и гелия, который занимает этот объем.

Формула для выталкивающей силы (равной весу воздушного объема, вытесненного дирижаблем): \[ F_{\text{выталкивающая}} = g \cdot V \cdot (\rho_{\text{воздуха}} - \rho_{\text{гелий}}) = g \cdot M \]

Где:

• \(g\) — ускорение свободного падения, приблизительно равное \(9.81 \, \text{м/с}^2\).

Рассчитаем объем \(V\): \[ V = \frac{M}{\rho_{\text{воздуха}} - \rho_{\text{гелий}}} \]

Подставляем значения: \[ V = \frac{4440}{1.225 - 0.1786} \]

Рассчитаем: \[ V = \frac{4440}{1.0464} \approx 4241.45 \, \text{м}^3 \]

Таким образом, объем дирижабля составляет приблизительно \(4241.45 \, \text{м}^3\).