Камень бросают в глубокое ущелье. Сколько метров пролетит камень за первые пять секунд, если в первую секунду он пролетает 12 метров, а в каждую следующую секунду на 10 метров больше, чем в предыдущую, до тех пор, пока не достигнет дна ущелья?

Давайте разберем задачу шаг за шагом, чтобы понять, сколько метров пролетит камень за первые пять секунд. 1. **Соберем информацию:** - В первую секунду камень пролетает 12 метров. - Каждую следующую секунду он пролетает на 10 метров больше, чем в предыдущую. 2. **Вычислим расстояние, пройденное камнем в каждую секунду:** - 1-я секунда: 12 метров - 2-я секунда: 12 + 10 = 22 метра - 3-я секунда: 22 + 10 = 32 метра - 4-я секунда: 32 + 10 = 42 метра - 5-я секунда: 42 + 10 = 52 метра Теперь мы можем составить таблицу с расстоянием: | Время (с) | Расстояние (м) | |-----------|-----------------| | 1 | 12 | | 2 | 22 | | 3 | 32 | | 4 | 42 | | 5 | 52 | 3. **Сложим все расстояния, чтобы получить общее расстояние за 5 секунд:** - Общее расстояние = 12 + 22 + 32 + 42 + 52 Теперь посчитаем это: \[ 12 + 22 = 34 \\ 34 + 32 = 66 \\ 66 + 42 = 108 \\ 108 + 52 = 160 \] Общее расстояние, пройденное камнем за 5 секунд, составляет 160 метров. Таким образом, камень пролетит **160 метров** за первые пять секунд.