Реши

Хорошо, давай разберемся с этой задачей пошагово. Нам нужно найти ординаты точек касания окружности и прямой. Уравнение окружности дано как \((x-3)^2 + (y-2)^2 = 8\), а уравнение прямой - как \(x - y = 3\).

Сначала преобразуем уравнение прямой, чтобы выразить y через x: \(x - y = 3\) \(y = x - 3\)

Теперь подставим полученное уравнение \(y = x - 3\) в уравнение окружности вместо y: \((x-3)^2 + (x - 3 - 2)^2 = 8\) \((x-3)^2 + (x - 5)^2 = 8\)

Раскроем скобки и упростим выражение: \(x^2 - 6x + 9 + x^2 - 10x + 25 = 8\) \(2x^2 - 16x + 34 = 8\) \(2x^2 - 16x + 26 = 0\)

Теперь разделим все на 2, чтобы упростить уравнение: \(x^2 - 8x + 13 = 0\)

Мы пришли к квадратному уравнению, которое можно решить, например, через дискриминант или факторизацию. В данном случае уравнение не имеет целых корней для факторизации, поэтому удобнее всего будет использовать формулу для корней квадратного уравнения. Учитывая, что формулы мы использовать не можем, предлагаю тебе самостоятельно найти корни уравнения (x^2 -