Давайте решим вашу задачу шаг за шагом.
Условия задачи:
- Нужно получить 50 дм³ (литров) этанола с массовой долей 40%.
- Выход этанола — 80%.
- Массовая доля крахмала в картофеле — 20%.
- Плотность раствора — 0,95 кг/дм³.
Шаг 1: Определим массу этанола, который нужно получить
Сначала вычислим, сколько этанола нужно в чистом виде.
Масса этанола = Объем раствора × Массовая доля этанола × Плотность раствора
[
\text{Масса этанола} = 50 , \text{дм}^3 \times 0,40 \times 0,95 , \text{кг/дм}^3
]
[
= 50 \times 0,40 \times 0,95 = 19 , \text{кг}
]
Шаг 2: Рассчитаем массу картофеля, необходимую для получения этанола
Зная, что выход этанола составляет 80%, мы можем вычислить массу сырья, необходимую для получения 19 кг чистого этанола.
Формула для вычисления массы сырья выглядит так:
[
\text{Масса сырья} = \frac{\text{Чистая масса этанола}}{\text{Выход}}
]
Подставим данные:
[
\text{Масса сырья} = \frac{19 , \text{кг}}{0,80} = 23,75 , \text{кг}
]
Шаг 3: Влияние массовой доли крахмала
В картофеле массовая доля крахмала составляет 20%. Это означает, что в 23,75 кг картофеля 20% составит крахмал, который будет переработан в этанол.
Чтобы узнать, сколько картофеля нужно для получения 19 кг этанола, мы можем использовать следующую формулу:
[
\text{Масса картофеля} = \frac{\text{Масса этанола}}{\text{Массовая доля крахмала}}
]
Для этого, использование крахмала в картофеле:
[
\text{Масса крахмала в картофеле} = \text{Масса картофеля} \times \text{Массовая доля крахмала}
]
Шаг 4: Подсчет
Необходимо знать, сколько крахмала должно быть в 23,75 кг картофеля, чтобы дать 19 кг этанола.
Масса крахмала в картофеле:
[
\text{Масса крахмала} = 23,75 , \text{кг} \times 0,20 = 4,75 , \text{кг}
]
Шаг 5: Итог
Таким образом, для получения 50 дм³ раствора этанола с массовой долей 40%, требуется взять:
- Масса картофеля = 23,75 кг
Это то количество картофеля, которое нужно использовать для получения заданного объема этанола.
