Какую массу картофеля нужно взять для получения 50 дм³ этанола с массовой долей его 40%, если выход этанола 80%, массовая доля крахмала в картофеле 20%, плотность раствора 0,95…
Какую массу картофеля нужно взять для получения 50 дм³ этанола с массовой долей его 40%, если выход этанола 80%, массовая доля крахмала в картофеле 20%, плотность раствора 0,95 кг/дм³?
Давайте решим вашу задачу шаг за шагом.
Условия задачи:
- Нужно получить 50 дм³ (литров) этанола с массовой долей 40%.
- Выход этанола — 80%.
- Массовая доля крахмала в картофеле — 20%.
- Плотность раствора — 0,95 кг/дм³.
Шаг 1: Определим массу этанола, который нужно получить
Сначала вычислим, сколько этанола нужно в чистом виде.
Масса этанола = Объем раствора × Массовая доля этанола × Плотность раствора
\[ \text{Масса этанола} = 50 \, \text{дм}^3 \times 0,40 \times 0,95 \, \text{кг/дм}^3 \] \[ = 50 \times 0,40 \times 0,95 = 19 \, \text{кг} \]
Шаг 2: Рассчитаем массу картофеля, необходимую для получения этанола
Зная, что выход этанола составляет 80%, мы можем вычислить массу сырья, необходимую для получения 19 кг чистого этанола.
Формула для вычисления массы сырья выглядит так:
\[ \text{Масса сырья} = \frac{\text{Чистая масса этанола}}{\text{Выход}} \]
Подставим данные:
\[ \text{Масса сырья} = \frac{19 \, \text{кг}}{0,80} = 23,75 \, \text{кг} \]
Шаг 3: Влияние массовой доли крахмала
В картофеле массовая доля крахмала составляет 20%. Это означает, что в 23,75 кг картофеля 20% составит крахмал, который будет переработан в этанол.
Чтобы узнать, сколько картофеля нужно для получения 19 кг этанола, мы можем использовать следующую формулу:
\[ \text{Масса картофеля} = \frac{\text{Масса этанола}}{\text{Массовая доля крахмала}} \]
Для этого, использование крахмала в картофеле:
\[ \text{Масса крахмала в картофеле} = \text{Масса картофеля} \times \text{Массовая доля крахмала} \]
Шаг 4: Подсчет
Необходимо знать, сколько крахмала должно быть в 23,75 кг картофеля, чтобы дать 19 кг этанола.
Масса крахмала в картофеле:
\[ \text{Масса крахмала} = 23,75 \, \text{кг} \times 0,20 = 4,75 \, \text{кг} \]
Шаг 5: Итог
Таким образом, для получения 50 дм³ раствора этанола с массовой долей 40%, требуется взять:
- Масса картофеля = 23,75 кг
Это то количество картофеля, которое нужно использовать для получения заданного объема этанола.
