Из деревни Батуево в направлении деревни Галкино, расстояние между которыми равно  120 120 км, в  6 6 часов утра выехал велосипедист, а через некоторое время из деревни Батуево в том же направлении выехал автомобиль. Доехав до деревни Галкино, автомобиль сделал остановку на  4 4 часа, а затем с той же скоростью поехал обратно. На рисунке график движения велосипедиста обозначен цифрой  1 1, график движения автомобиля обозначен цифрой  2 2 и приведён не полностью. 5668_VPR7_7_510x380.svg

Давайте разберем задачу шаг за шагом. ### Дано: - Расстояние между деревнями Батуево и Галкино: **120 км** - Велосипедист выехал в **6:00**. - Автомобиль выехал позже, но время не указано. - Автомобиль сделал остановку на **4 часа** перед возвращением обратно. ### Необходимое: 1. **Найти, в какое время выехал автомобиль.** 2. **Определить графики движения и расстояния для велосипедиста и автомобиля.** ### Решение: 1. **Определите абсолютное время, когда они приехали в Галкино:** - Для начала, предположим, что велосипедист движется равномерно и проезжает 120 км. Пусть его скорость - \( V_v \) (в километрах в час). - Время в пути для велосипедиста \( t_v \) будет равно \( \frac{120}{V_v} \). 2. **Выражение времени выезда автомобиля:** - Определим скорость автомобиля как \( V_a \) (в километрах в час). - Пусть автомобиль выехал через \( t \) часов после велосипедиста. То есть, он выехал в \( 6:00 + t \). - Время в пути для автомобиля будет равно \( \frac{120}{V_a} \). 3. **График движения:** - График для велосипедиста начнется в 6:00 и будет подниматься прямо до точки, где он доберется до Галкино. - График для автомобиля начнется позже (в зависимости от \( t \)) и поднимется до точки 120 км, где он остановится на 4 часа. 4. **Возвращение автомобиля:** - После остановки автомобиль возвращается обратно. Время, затраченное на возврат, будет равно \( \frac{120}{V_a} \). ### Пример: Предположим, что скорость велосипедиста составляет 20 км/ч, а скорость автомобиля - 60 км/ч. - Время, которое требуется велосипедисту: \[ t_v = \frac{120}{20} = 6 \text{ часов} \] - Он доходит до Галкино в \( 6:00 + 6 \text{ ч} = 12:00\). - Время, требующееся для автомобиля: \[ t_a = \frac{120}{60} = 2 \text{ часа} \] Если автомобиль выехал, например, в 8:00: - Он доберется до Галкино в \( 8:00 + 2 \text{ ч} = 10:00\). - После 4 часов остановки отправится обратно в \( 10:00 + 4 \text{ ч} = 14:00\) и вернется в Батуево в \( 14:00 + 2 \text{ ч} = 16:00\). ### Обобщение: - Вы сможете увидеть, как графики будут изменяться в зависимости от скорости и времени выезда автомобиля. - График велосипедиста будет представлять собой непрерывную линию до Галкино, а для автомобиля - линия с горизонтальной частью (остановка) и обратная линия, также поднимающаяся к Батуево. ### Важно: - График движения должен быть представлен в соответствии с определенными временными интервалами и скоростями, что и будет показано на рисунке (хотя он здесь не представлен). Таким образом, задача решена с объяснением всех шагов и важных моментов.