(3 3/16-5)*(6 26/29-9)

Для того чтобы решить задачу \( (3 \frac{3}{16} - 5) \times (6 \frac{26}{29} - 9) \), давайте разберёмся поэтапно.

Шаг 1: Преобразование смешанных чисел

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

1. Первая часть: \( 3 \frac{3}{16} \)

   Чтобы преобразовать в неправильную дробь:

   \[ 3 \frac{3}{16} = 3 \times 16 + 3 = 48 + 3 = 51 \quad \Rightarrow \quad \frac{51}{16} \]

2. Вторая часть: \( 6 \frac{26}{29} \)

   Преобразуем:

   \[ 6 \frac{26}{29} = 6 \times 29 + 26 = 174 + 26 = 200 \quad \Rightarrow \quad \frac{200}{29} \]

Теперь у нас есть:

\[ (3 \frac{3}{16} - 5) = \left(\frac{51}{16} - 5\right) \]

Шаг 2: Вычитание

Теперь вычтем 5 из \( \frac{51}{16} \). Сначала преобразуем 5 в дробь с тем же знаменателем:

\[ 5 = \frac{5 \times 16}{16} = \frac{80}{16} \]

Теперь нам нужно выполнить вычитание:

\[ \frac{51}{16} - \frac{80}{16} = \frac{51 - 80}{16} = \frac{-29}{16} \]

Таким образом, первая часть равна \( \frac{-29}{16} \).

Шаг 3: Вычитание второй части

Теперь найдем значение второй части:

\[ 6 \frac{26}{29} - 9 = \left(\frac{200}{29} - 9\right) \]

Аналогично преобразуем 9 в дробь:

\[ 9 = \frac{9 \times 29}{29} = \frac{261}{29} \]

Теперь вычтем:

\[ \frac{200}{29} - \frac{261}{29} = \frac{200 - 261}{29} = \frac{-61}{29} \]

Таким образом, вторая часть равна \( \frac{-61}{29} \).

Шаг 4: Умножение

Теперь нам нужно перемножить полученные два результата:

\[ \left(\frac{-29}{16}\right) \times \left(\frac{-61}{29}\right) \]

Здесь \( -29 \) и \( -61 \) дают положительный результат, поэтому:

\[ \frac{-29 \times -61}{16 \times 29} \]

Считаем числитель и знаменатель:

• Числитель: \( 29 \times 61 = 1769 \)
• Знаменатель: \( 16 \times 29 = 464 \)

Таким образом, получаем:

\[ \frac{1769}{464} \]

Шаг 5: Упрощение дроби

Теперь нужно проверить, можно ли сократить дробь \( \frac{1769}{464} \). Мы проверим, делится ли 1769 на 464. Деление показывает, что дробь нельзя упростить.

Заключение

Ответ в виде дроби:

\[ (3 \frac{3}{16} - 5) \times (6 \frac{26}{29} - 9) = \frac{1769}{464} \]

Если будет необходимо, дробь можно перевести в смешанное число, однако в этом виде ответ полон и окончателен.