(3 3/16-5)*(6 26/29-9)

Для того чтобы решить задачу \( (3 \frac{3}{16} - 5) \times (6 \frac{26}{29} - 9) \), давайте разберёмся поэтапно. ### Шаг 1: Преобразование смешанных чисел Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби. 1. **Первая часть**: \( 3 \frac{3}{16} \) Чтобы преобразовать в неправильную дробь: \[ 3 \frac{3}{16} = 3 \times 16 + 3 = 48 + 3 = 51 \quad \Rightarrow \quad \frac{51}{16} \] 2. **Вторая часть**: \( 6 \frac{26}{29} \) Преобразуем: \[ 6 \frac{26}{29} = 6 \times 29 + 26 = 174 + 26 = 200 \quad \Rightarrow \quad \frac{200}{29} \] Теперь у нас есть: \[ (3 \frac{3}{16} - 5) = \left(\frac{51}{16} - 5\right) \] ### Шаг 2: Вычитание Теперь вычтем 5 из \( \frac{51}{16} \). Сначала преобразуем 5 в дробь с тем же знаменателем: \[ 5 = \frac{5 \times 16}{16} = \frac{80}{16} \] Теперь нам нужно выполнить вычитание: \[ \frac{51}{16} - \frac{80}{16} = \frac{51 - 80}{16} = \frac{-29}{16} \] Таким образом, первая часть равна \( \frac{-29}{16} \). ### Шаг 3: Вычитание второй части Теперь найдем значение второй части: \[ 6 \frac{26}{29} - 9 = \left(\frac{200}{29} - 9\right) \] Аналогично преобразуем 9 в дробь: \[ 9 = \frac{9 \times 29}{29} = \frac{261}{29} \] Теперь вычтем: \[ \frac{200}{29} - \frac{261}{29} = \frac{200 - 261}{29} = \frac{-61}{29} \] Таким образом, вторая часть равна \( \frac{-61}{29} \). ### Шаг 4: Умножение Теперь нам нужно перемножить полученные два результата: \[ \left(\frac{-29}{16}\right) \times \left(\frac{-61}{29}\right) \] Здесь \( -29 \) и \( -61 \) дают положительный результат, поэтому: \[ \frac{-29 \times -61}{16 \times 29} \] Считаем числитель и знаменатель: - Числитель: \( 29 \times 61 = 1769 \) - Знаменатель: \( 16 \times 29 = 464 \) Таким образом, получаем: \[ \frac{1769}{464} \] ### Шаг 5: Упрощение дроби Теперь нужно проверить, можно ли сократить дробь \( \frac{1769}{464} \). Мы проверим, делится ли 1769 на 464. Деление показывает, что дробь нельзя упростить. ### Заключение Ответ в виде дроби: \[ (3 \frac{3}{16} - 5) \times (6 \frac{26}{29} - 9) = \frac{1769}{464} \] Если будет необходимо, дробь можно перевести в смешанное число, однако в этом виде ответ полон и окончателен.