ордината точки которая ограничивает функцию y=5-2x^2 сверху равна

Рассмотрим функцию \( y = 5 - 2x^2 \). Нам нужно найти ординату точки, которая ограничивает эту функцию сверху.

Шаг 1: Понимание функции

Функция \( y = 5 - 2x^2 \) является квадратичной и имеет вид параболы. Квадратичные функции имеют характерное U-образное или перевернутое U-образное строение. В данном случае, так как коэффициент перед \( x^2 \) отрицательный (-2), парабола открыта вниз.

Шаг 2: Поиск максимума функции

Для того чтобы узнать, какая ордината (значение \( y \)) является верхней границей функции, необходимо найти координату вершины этой параболы. Формула для нахождения вершины квадратичной функции вида \( y = ax^2 + bx + c \) следующая:

\[ x_{max} = -\frac{b}{2a} \]

В нашей функции \( y = 5 - 2x^2 \):

• \( a = -2 \)
• \( b = 0 \) (так как нет линейного члена)

Подставим значения в формулу для нахождения \( x \):

\[ x_{max} = -\frac{0}{2 \cdot -2} = 0 \]

Шаг 3: Подставляем значение \( x \) для нахождения ординаты

Теперь, когда мы нашли координату \( x_{max} = 0 \), подставим это значение обратно в уравнение функции для нахождения ординаты \( y \):

\[ y_{max} = 5 - 2(0)^2 = 5 - 0 = 5 \]

Ответ:

Таким образом, ордината точки, которая ограничивает функцию \( y = 5 - 2x^2 \) сверху, равна \( 5 \).