Найди синус и косинус угла  F F прямоугольного треугольника  F H K FHK с прямым углом  K K, если  K F = 16 KF=16 и  K H = 12 KH=12. Выбери верный вариант.  sin ⁡ F = 0 , 25 , cos ⁡ F = 0 , 75 sinF=0,25,cosF=0,75  sin ⁡ F = 0 , 75 , cos ⁡ F = 0 , 25 sinF=0,75,cosF=0,25  sin ⁡ F = 0 , 6 , cos ⁡ F = 0 , 8 sinF=0,6,cosF=0,8  sin ⁡ F = 0 , 8 , cos ⁡ F = 0 , 6 sinF=0,8,cosF=0,6

Для нахождения синуса и косинуса угла \(F\) в прямоугольном треугольнике \(FHK\) с заданными сторонами \(KF = 16\) и \(KH = 12\) начнем с понимания определений синуса и косинуса. 1. **Определение синуса и косинуса:** - Синус угла \(F\) (обозначается как \(\sin F\)) равен отношению противолежащей стороны к гипотенузе: \[ \sin F = \frac{\text{противолежащая сторона}}{\text{гипотенуза}} \] - Косинус угла \(F\) (обозначается как \(\cos F\)) равен отношению прилежащей стороны к гипотенузе: \[ \cos F = \frac{\text{прилежащая сторона}}{\text{гипотенуза}} \] 2. **Нахождение гипотенузы:** В треугольнике \(FHK\): - Сторона \(KH\) противолежит углу \(F\), то есть \(KH = 12\). - Сторона \(KF\) прилежит к углу \(F\), то есть \(KF = 16\). Для нахождения гипотенузы \(FH\) используем теорему Пифагора: \[ FH = \sqrt{KF^2 + KH^2} = \sqrt{16^2 + 12^2} \] \[ FH = \sqrt{256 + 144} = \sqrt{400} = 20 \] 3. **Нахождение синуса и косинуса:** Теперь подставим найденные значения в формулы для синуса и косинуса. - Синус угла \(F\): \[ \sin F = \frac{KH}{FH} = \frac{12}{20} = 0,6 \] - Косинус угла \(F\): \[ \cos F = \frac{KF}{FH} = \frac{16}{20} = 0,8 \] 4. **Ответ:** Таким образом, значения для синуса и косинуса угла \(F\): \[ \sin F = 0,6, \quad \cos F = 0,8 \] Из предложенных вариантов ответа правильный будет: **\(\sin F = 0,6\), \(\cos F = 0,8\)**.