На уроке математики ребята изучают основное свойство сторон треугольника: сумма длин любых двух сторон треугольника всегда больше третьей стороны. Для проверки этого условия составили программу: a = int (input ( )) b = int (input ( )) c = int (input ( )) if (a + b › c) and (a + c › b) and (b + c › a) : print (" YES") else: print ( "NO") Программу запускали 7 раз, при которых в качестве значений сторон треугольника вводились тройки чисел: (10, 21, 7); (15, 24, 25); (17, 25, 24); (20, 24, 45); (19, 54, 23); (7,8, 14); (21, 25, 13). Определить, сколько троек чисел удовлетворяют свойству сторон треугольника, то есть в скольких случаях программа напечатает YES.

В данной задаче нам нужно определить, сколько из заданных троек чисел удовлетворяют основному свойству сторон треугольника. Это свойство гласит, что сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны. ### Шаг 1: Понимание условия Мы имеем три стороны треугольника: a, b и c. Условие для треугольника можно выразить следующими неравенствами: 1. \(a + b > c\) 2. \(a + c > b\) 3. \(b + c > a\) Если все три условия выполняются, то тройка чисел может образовать треугольник, и программа должна вывести "YES". В противном случае, программа выводит "NO". ### Шаг 2: Проверка данных Теперь давайте рассмотрим данные, которые нам даны: 1. (10, 21, 7) 2. (15, 24, 25) 3. (17, 25, 24) 4. (20, 24, 45) 5. (19, 54, 23) 6. (7, 8, 14) 7. (21, 25, 13) Мы будем проверять каждую тройку на выполнение условий. ### Шаг 3: Проверка каждой тройки 1. **(10, 21, 7)**: - \(10 + 21 = 31 > 7\) (выполняется) - \(10 + 7 = 17 > 21\) (не выполняется) - \(21 + 7 = 28 > 10\) (выполняется) - **Итог: NO** 2. **(15, 24, 25)**: - \(15 + 24 = 39 > 25\) (выполняется) - \(15 + 25 = 40 > 24\) (выполняется) - \(24 + 25 = 49 > 15\) (выполняется) - **Итог: YES** 3. **(17, 25, 24)**: - \(17 + 25 = 42 > 24\) (выполняется) - \(17 + 24 = 41 > 25\) (выполняется) - \(25 + 24 = 49 > 17\) (выполняется) - **Итог: YES** 4. **(20, 24, 45)**: - \(20 + 24 = 44 > 45\) (не выполняется) - **Итог: NO** 5. **(19, 54, 23)**: - \(19 + 54 = 73 > 23\) (выполняется) - \(19 + 23 = 42 > 54\) (не выполняется) - **Итог: NO** 6. **(7, 8, 14)**: - \(7 + 8 = 15 > 14\) (выполняется) - \(7 + 14 = 21 > 8\) (выполняется) - \(8 + 14 = 22 > 7\) (выполняется) - **Итог: YES** 7. **(21, 25, 13)**: - \(21 + 25 = 46 > 13\) (выполняется) - \(21 + 13 = 34 > 25\) (выполняется) - \(25 + 13 = 38 > 21\) (выполняется) - **Итог: YES** ### Шаг 4: Подсчет результатов Теперь подсчитаем, сколько раз мы получили "YES": - (10, 21, 7): NO - (15, 24, 25): YES - (17, 25, 24): YES - (20, 24, 45): NO - (19, 54, 23): NO - (7, 8, 14): YES - (21, 25, 13): YES Таким образом, у нас 4 случая, когда программа напечатает "YES". ### Ответ: **Программа напечатает "YES" 4 раза.**