1.При изготовлении батареекв среднем на 1000 качественных батареек приходится 4 батарейки с дефектом. Найдите вероятность того: что случайно выбранная батарейка имеет дефект что…

Давайте поочередно решим все три задачи, в каждой из которых нам нужно будет использовать основы теории вероятностей.

Задача 1

Условие: В среднем на 1000 качественных батареек приходится 4 батарейки с дефектом. Найдите вероятность того, что случайно выбранная батарейка имеет дефект и вероятность, что она не имеет дефектов.

Решение:

1. Определим общее количество батареек:
   Всего батареек = 1000

2. Количество дефектных батареек:
   Дефектные батарейки = 4

3. Количество качественных батареек:
   Качественные батарейки = 1000 - 4 = 996

4. Вероятность того, что батарейка имеет дефект:
   Вероятность (дефект) = количество дефектных батареек / общее количество батареек
   \[ P(\text{дефект}) = \frac{4}{1000} = 0,004 \]

5. Вероятность того, что батарейка не имеет дефектов:
   Вероятность (не дефект) = количество качественных батареек / общее количество батареек
   \[ P(\text{не дефект}) = \frac{996}{1000} = 0,996 \]

Таким образом:

• Вероятность того, что батарейка имеет дефект, составляет 0,004.
• Вероятность того, что батарейка не имеет дефектов, составляет 0,996.

Задача 2

Условие: Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет) равна 0,19. Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероятность того, что ручка пишет хорошо.

Решение:

1. Известная вероятность:
   Вероятность того, что ручка пишет плохо, \( P(\text{плохо}) = 0,19 \)

2. Найдём вероятность того, что ручка пишет хорошо:
   Вероятность (хорошо) = 1 - Вероятность (плохо)
   \[ P(\text{хорошо}) = 1 - P(\text{плохо}) = 1 - 0,19 = 0,81 \]

Таким образом, вероятность того, что ручка пишет хорошо, составляет 0,81.

Задача 3

Условие: В каждой четвертой банке с кофе согласно условиям акции есть приз. Аня покупает банку кофе в надежде выиграть приз. Найдите вероятность, что Аня не найдет приз в своей банке.

Решение:

1. Определим вероятность нахождения приза в банке кофе:
   Поскольку в каждой четвертой банке есть приз, вероятность наличия приза в банке
   \[ P(\text{приз}) = \frac{1}{4} = 0,25 \]

2. Найдём вероятность того, что в банке нет приза:
   Вероятность (нет приза) = 1 - Вероятность (приз)
   \[ P(\text{нет приза}) = 1 - P(\text{приз}) = 1 - 0,25 = 0,75 \]

Таким образом, вероятность того, что Аня не найдет приз в своей банке, составляет 0,75.

Теперь у вас есть все решения с пошаговыми объяснениями. Если у вас есть дополнительные вопросы по этим задачам или по другим темам, не стесняйтесь обращаться!