2C¹⁶+FB¹⁶

Давайте разберем вашу задачу 2C¹⁶ + FB¹⁶, рассматривая её как выражение в шестнадцатеричной (основание 16) системе счисления.

Шаг 1: Понимание системы счисления

В шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F, где:

• A = 10
• B = 11
• C = 12
• D = 13
• E = 14
• F = 15

Шаг 2: Преобразование чисел в десятичную систему

Для сложения сначала лучше всего преобразовать каждое число в десятичную систему:

1. Число 2C¹⁶:

   • 2 в шестнадцатеричной = 2 в десятичной.
   • C в шестнадцатеричной = 12 в десятичной.
   • Таким образом, 2C¹⁶ = 2 * 16¹ + 12 * 16⁰ = 2 * 16 + 12 * 1 = 32 + 12 = 44.

2. Число FB¹⁶:

   • F в шестнадцатеричной = 15 в десятичной.
   • B в шестнадцатеричной = 11 в десятичной.
   • Таким образом, FB¹⁶ = F * 16¹ + B * 16⁰ = 15 * 16 + 11 * 1 = 240 + 11 = 251.

Шаг 3: Сложение в десятичной системе

Теперь мы складываем полученные десятичные значения:

44 + 251 = 295.

Шаг 4: Преобразование результата обратно в шестнадцатеричную систему

Теперь преобразуем 295 обратно в шестнадцатеричную систему. Для этого нужно делить число на 16 и записывать остатки:

1. 295 ÷ 16 = 18, остаток 7 (это будет младший разряд).
2. 18 ÷ 16 = 1, остаток 2.
3. 1 ÷ 16 = 0, остаток 1 (это будет старший разряд).

Теперь читаем остатки снизу вверх: 127.

Ответ

Таким образом, 2C¹⁶ + FB¹⁶ = 127¹⁶.

Итог:

• После выполнения всех последовательных шагов, итоговый результат сложения чисел \(2C_{16}\) и \(FB_{16}\) в шестнадцатеричной системе равен \(127_{16}\).