реши
Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу расчёта КПД (коэффициент полезного действия). КПД рассчитывается как отношение полезной работы к затраченной энергии, выраженное в процентах.
Шаги решения:
Вычислим количество теплоты, необходимое для нагревания воды:
Формула для расчёта количества теплоты:
\[ Q = c \cdot m \cdot \Delta t \]
где:
- \( Q \) — количество теплоты,
- \( c \) — удельная теплоёмкость воды (\( 4{,}18 \, \text{кДж/кг} \cdot \text{°C} \)),
- \( m \) — масса воды,
- \( \Delta t \) — изменение температуры.
Дано:
- \( m = 1{,}5 \, \text{л} = 1{,}5 \, \text{кг} \) (приблизительно, так как плотность воды \( 1 \, \text{кг/л} \)),
- Начальная температура = \( 40^\circ \text{C} \),
- Конечная температура = \( 50^\circ \text{C} \),
- \( \Delta t = 50^\circ \text{C} - 40^\circ \text{C} = 10^\circ \text{C} \).
Подставляем значения в формулу:
\[ Q = 4{,}18 \, \text{кДж/кг} \cdot \text{°C} \times 1{,}5 \, \text{кг} \times 10^\circ \text{C} = 62{,}7 \, \text{кДж} \]
Вычислим затраченную энергию:
Формула для энергии:
\[ E = P \cdot t \]
где:
- \( E \) — энергия,
- \( P \) — мощность = \( 1{,}8 \, \text{кВт} = 1800 \, \text{Вт} = 1{,}8 \, \text{кДж/с} \),
- \( t \) — время = \( 37 \, \text{с} \).
Подставляем значения в формулу:
\[ E = 1{,}8 \, \text{кДж/с} \times 37 \, \text{с} = 66{,}6 \, \text{кДж} \]
Рассчитаем КПД:
\[ \text{КПД} = \left( \frac{Q}{E} \right) \times 100\% \]
\[ \text{КПД} = \left( \frac{62{,}7 \, \text{кДж}}{66{,}6 \, \text{кДж}} \right) \times 100\% \approx 94{,}2\% \]
Таким образом, КПД чайника составляет приблизительно 94,2%.
