Даны два угла треугольника: 40° и 112. Найдите внешний третьего угла.

Для решения задачи о нахождении внешнего угла треугольника, начнем с того, что сами внутренние углы треугольника подчиняются важному правилу: сумма всех внутренних углов треугольника всегда равна 180°.

Шаг 1: Найдем третий внутренний угол.

В нашем случае нам даны два угла: 40° и 112°. Обозначим третий угол как \( x \). Тогда можем записать уравнение для суммы углов:

\[ 40° + 112° + x = 180° \]

Шаг 2: Решим уравнение.

Сначала сложим известные углы:

\[ 40° + 112° = 152° \]

Теперь подставим это значение в уравнение:

\[ 152° + x = 180° \]

Следовательно:

\[ x = 180° - 152° = 28° \]

Теперь у нас есть все три внутренних угла треугольника: 40°, 112° и 28°.

Шаг 3: Найдем внешний угол.

Внешний угол треугольника — это угол, образованный одной стороной треугольника и продолжением другой стороны. Внешний угол равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. В данном случае, если мы возьмем третий угол (28°), то внешний угол будет равен сумме углов 40° и 112°:

\[ \text{Внешний угол} = 40° + 112° = 152° \]

Ответ

Таким образом, внешний угол, образованный продолжением стороны, равен 152°.