Для решения данной задачи начнем с того, что нам даны два вектора (\overline{f} = (-8, 7)) и (\overline{e} = (-1, -0.5)). Необходимо найти координаты вектора (\overline{g} = -5 \overline{f} + 8 \overline{e}).
Шаг 1: Найдем вектор (-5 \overline{f})
Умножим вектор (\overline{f}) на (-5):
[
-5 \overline{f} = -5 \cdot (-8, 7) = (40, -35)
]
Шаг 2: Найдем вектор (8 \overline{e})
Теперь умножим вектор (\overline{e}) на (8):
[
8 \overline{e} = 8 \cdot (-1, -0.5) = (-8, -4)
]
Шаг 3: Найдем вектор (\overline{g})
Теперь сложим полученные векторы:
[
\overline{g} = -5 \overline{f} + 8 \overline{e} = (40, -35) + (-8, -4)
]
Складываем соответствующие координаты:
[
\overline{g} = (40 - 8, -35 - 4) = (32, -39)
]
Шаг 4: Найдем сумму координат вектора (\overline{g})
Теперь найдем сумму координат вектора (\overline{g}):
[
z = 32 + (-39) = 32 - 39 = -7
]
Ответ
Координаты вектора (\overline{g}) равны ((32, -39)), а сумма координат вектора (z) равна (-7).
