Давайте разберем задачу и вычислим значение выражения ( \tan 45° + \cos 60° ).
Шаг 1: Вычисление ( \tan 45° )
Значение ( \tan 45° ) – это отношение противолежащего катета к прилежащему в прямоугольном треугольнике с углом 45°. Для угла 45° это отношение равно 1.
Таким образом:
[
\tan 45° = 1
]
Шаг 2: Вычисление ( \cos 60° )
Значение ( \cos 60° ) – это отношение прилежащего катета к гипотенузе. В прямоугольном треугольнике с углом 60° это значение равно ( \frac{1}{2} ).
Итак:
[
\cos 60° = \frac{1}{2}
]
Шаг 3: Сложение результатов
Теперь мы можем сложить полученные значения:
[
\tan 45° + \cos 60° = 1 + \frac{1}{2}
]
Шаг 4: Приведение к общему знаменателю
Чтобы сложить числа, мы можем привести ( 1 ) к дробной форме:
[
1 = \frac{2}{2}
]
Теперь сложим дроби:
[
\frac{2}{2} + \frac{1}{2} = \frac{2 + 1}{2} = \frac{3}{2}
]
Ответ
Таким образом, значение выражения ( \tan 45° + \cos 60° ) равно ( \frac{3}{2} ) или 1.5.
Если у вас есть вопросы или нужно подробнее разобраться в каком-то этапе, дайте знать!
