Чтобы найти предложения, в которых запятая ставится в соответствии с одним и тем же правилом пунктуации, нужно проанализировать каждое из предложений на наличие запятых и определить. В данном случае запятые могут ставиться по разным правилам - например, при перечислении, для выделения вводных конструкций, для обособления приложений и т.д.
Давайте рассмотрим каждое предложение:
(1) Янтарь - это уникальный органический драгоценный камень, необыкновенные магические и лечебные свойства которого знали люди ещё с эпохи неолита.
- Запятая перед "необыкновенные" используется для разделения пояснительной конструкции.
(2) Его расцветка может быть золотистой, нежно-медовой, коричнево-чёрной или цвета слоновой кости.
- Запятые стоят для разделения однородных членов предложения, т.е. перечисления.
(3) Фактически янтарь, или «солнечный самоцвет», является окаменелой древесной смолой.
- Запятая используется для обособления приложения "или «солнечный самоцвет»".
(4) Её возраст может насчитывать более 10 тысяч лет.
- Здесь запятых нет.
(5) Про уникальные целебные свойства янтаря писал персидский целитель Авиценна, считая этот минерал лекарством от разных болезней.
- Запятая перед "считая" используется для обособления придаточного оборота.
(6) В Средние века этот камень считался лучшим средством против желтухи, а также от поражений внутренних органов и заболеваний горла.
- Запятая перед "а также" для соединения частей сложносочиненного предложения.
(7) В лечебную силу янтаря верили и славяне, применявшие янтарные ожерелья в качестве оберега от злых духов.
- Запятая для обособления пояснительного оборота "применявшие янтарные ожерелья в качестве оберега от злых духов".
(8) Янтарь имеет много поэтических названий: «электрон», «морской ладан», «слёзы моря», «дар солнца».
- Здесь запятых нет, поскольку используется двоеточие перед перечислением.
Теперь обращая внимание на правила, можно выделить:
- (2) - запятые при перечислении.
- (6) - запятая перед "а также" (соединительный элемент).
- Остальные предложения имеют различные правила.
Таким образом, из всех предложений, одно правило объединяет предложения (2) и (6) с учетом запятой для разделения или обособления.
Ответ: Номера предложений: 2 и 6.