Известно, что 15% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 25% финансовых…
Известно, что 15% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 25% финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы поручить их следователю по не особо важным делам. Какова вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих?
Для решения этой задачи воспользуемся теорией вероятностей и понятиями о совместных событиях.
Сначала давайте разобьем полученную информацию:
Вероятность того, что преступление наносят недостаточно большой ущерб (т.е. находится в компетенции следователя по особо важным делам): \[ P(A) = 0.15 \]
Вероятность того, что преступление наносит слишком большой ущерб (т.е. находится в компетенции следователя по не особо важным делам): \[ P(B) = 0.25 \]
Мы ищем вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей, что идет вразрез с определением событий A и B. В данном контексте это можно интерпретировать как вероятность того, что преступление не будет находиться в компетенции ни одного из следователей:
- Если 15% не попадают к следователь по особо важным делам и 25% не попадают к следователю по не особо важным делам, то нужно определить, какое количество преступлений не попадет ни в одну из категорий.
Перепишем информацию в виде вероятностей, которые попадают в обе категории:
- Если 15% не могут быть переданы следователю по особо важным делам, то 100% - 15% = 85% преступлений потенциально могут быть переданы этому следователю.
- Если 25% не могут быть переданы следователю по не особо важным делам, то 100% - 25% = 75% преступлений потенциально могут быть переданы этому следователю.
Теперь, чтобы найти вероятность того, что преступление попадает в компетенцию обоих следователей, нам нужно определить вероятность событий, которые охватываются пересечением двух событий (A и B). Поскольку проблемы с расчетом могут быть связаны:
Для этого определим, что суммарная вероятность преступления попадающего и в ту, и в другую категорию означает, что вероятность того, что преступление можно будет расследовать следователем по особо важным делам (A), и следователем по не особо важным делам (B): \[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) \]
Тем не менее, чтобы найти это значение, нам нужно больше информации или делать некоторые предположения. Если нет информации о взаимодополняемости, обобщая вероятность того, что дело может быть в компетенции одного из следователей, и находя совместное значение:
Вероятность того, что дело попадет в компетенцию обоих следователей:
- Для начала нужно сложить: \[ P(A \cap B) = 1 - P(A) - P(B) \] \[ = 1 - 0.15 - 0.25 = 0.60 \] Это дает нам 60% случаев, когда преступление можно расследовать как одним, так и другим следователем.
В итоге: \[ \text{Вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей} = 0.60 \text{ или } 60\%. \]
Таким образом, вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей — 60%.
