Рассмотрим вашу задачу шаг за шагом.
Дано:
Внешний угол при вершине равнобедренного треугольника равен 144 градуса. Нужно найти углы при основании этого треугольника (обозначим их как угол B и угол C).
Шаг 1: Вспомним свойства внешних и внутренних углов
Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. В нашем случае, если обозначить вершину треугольника, при которой расположен внешний угол, как A, то:
[
\text{Внешний угол A} = \angle B + \angle C
]
Шаг 2: Поскольку треугольник равнобедренный
Мы знаем, что в равнобедренном треугольнике углы при основании (углы B и C) равны. Таким образом, можно записать:
[
\angle B = \angle C = x
]
Шаг 3: Подставим в уравнение
Теперь подставим это значение в уравнение внешнего угла:
[
144 = x + x
]
Согласно этому, у нас получится:
[
144 = 2x
]
Шаг 4: Найдем x
Теперь нужно решить уравнение для x:
[
x = \frac{144}{2} = 72
]
Ответ:
Углы B и C равны 72 градусам. Таким образом, оба угла при основании равнобедренного треугольника равны 72 градуса.
Вывод:
Таким образом, если внешний угол равнобедренного треугольника составляет 144 градуса, то углы при основании (углы B и C) равны 72 градусам каждый.
