внешний угол при вершине равнобедренного треугольника равен 144.найти углы b треугольник.геометрия 7 класс

Рассмотрим вашу задачу шаг за шагом.

Дано:

Внешний угол при вершине равнобедренного треугольника равен 144 градуса. Нужно найти углы при основании этого треугольника (обозначим их как угол B и угол C).

Шаг 1: Вспомним свойства внешних и внутренних углов

Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. В нашем случае, если обозначить вершину треугольника, при которой расположен внешний угол, как A, то:

\[ \text{Внешний угол A} = \angle B + \angle C \]

Шаг 2: Поскольку треугольник равнобедренный

Мы знаем, что в равнобедренном треугольнике углы при основании (углы B и C) равны. Таким образом, можно записать:

\[ \angle B = \angle C = x \]

Шаг 3: Подставим в уравнение

Теперь подставим это значение в уравнение внешнего угла:

\[ 144 = x + x \]

Согласно этому, у нас получится:

\[ 144 = 2x \]

Шаг 4: Найдем x

Теперь нужно решить уравнение для x:

\[ x = \frac{144}{2} = 72 \]

Ответ:

Углы B и C равны 72 градусам. Таким образом, оба угла при основании равнобедренного треугольника равны 72 градуса.

Вывод:

Таким образом, если внешний угол равнобедренного треугольника составляет 144 градуса, то углы при основании (углы B и C) равны 72 градусам каждый.