Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду Сместиться на (а, b) (где а, b - целые числа),…
Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду Сместиться на (а, b) (где а, b - целые числа), перемещающую Чертёжника из точки с координатами (х, у) в точку с координатами (x + a, y + b). Если числа а, b положительные, значение соответствующей координаты увеличивается; если отрицательные, уменьшается. Например, если Чертёжник находится в точке с координатами (4, 2), то команда Сместиться на (2, -3) переместит Чертёжника в точку (6, - 1). Запись Повтори k раз Команда1 Команда2 Команда3 Конец означает, что последовательность команд Команда1 Команда2 Команда3 повторится к раз. Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм: Повтори 3 раза Сместиться на (1, 1) Сместиться на (2, 2) Сместиться на (1, -3) Конец Какую команду надо выполнить Чертёжнику, чтобы вернуться в исходную точку, из которой он начал движение? 1) Сместиться на (12, 0) 2) Сместиться на (0, 12) 3) Сместиться на (0, -12) 4) Сместиться на (-12, 0)
Для решения данной задачи начнём с того, что разберём алгоритм перемещения Чертёжника и подсчитаем, где он окажется после выполнения всех команд.
Шаг 1: Разбор алгоритма
Чертёжнику дан алгоритм:
Повтори 3 раза
Сместиться на (1, 1)
Сместиться на (2, 2)
Сместиться на (1, -3)
Конец
Шаг 2: Подсчёт перемещений
Внутри цикла, Чертёжник выполняет следующее:
Первая команда: Сместиться на (1, 1)
- Новые координаты: (x + 1, y + 1)
Вторая команда: Сместиться на (2, 2)
- Новые координаты: (x + 1 + 2, y + 1 + 2) = (x + 3, y + 3)
Третья команда: Сместиться на (1, -3)
- Новые координаты: (x + 3 + 1, y + 3 - 3) = (x + 4, y + 0)
Итак, за один цикл (все три команды) координаты Чертёжника изменяются на:
- x увеличивается на 4 (из-за 1 + 2 + 1)
- y увеличивается на 0 (из-за 1 + 2 - 3)
Шаг 3: Общие перемещения за 3 повторения
Так как весь этот набор команд повторяется 3 раза, мы умножаем изменения по каждой координате на 3:
- В результате после 3 повторений:
- Изменение по x: 4 * 3 = 12
- Изменение по y: 0 * 3 = 0
Таким образом, после выполнения всех команд координаты Чертёжника будут (x + 12, y).
Шаг 4: Возврат в исходную точку
Чтобы вернуться в исходную точку, Чертёжнику нужно сместиться обратно на те же величины, но с противоположными знаками:
- Чтобы компенсировать +12 по x, необходимо сместиться на -12 по x.
- Можно записать это как: Сместиться на (-12, 0).
Таким образом, правильный ответ — это команда Сместиться на (-12, 0).
Итог
Чтобы Чертёжник вернулся в исходную точку, ему необходимо выполнить команду:
4) Сместиться на (-12, 0).
