ЗАДАНИЕ З 2063. Один острый угол прямоугольного треугольника 74" больше другого. Найдите больший острый угол Ответ дайте в градусах

Чтобы решить задачу, давайте обозначим углы прямоугольного треугольника. В любом прямоугольном треугольнике один из углов равен 90 градусам, а сумма двух остальных острых углов равна 90 градусам. Давайте обозначим меньший острый угол через \( x \) градусов. Согласно условию, другой острый угол на 74 градуса больше, чем меньший. То есть его можно выразить как \( x + 74 \) градусов. Теперь у нас есть следующие уравнения: 1. Сумма острых углов равна 90 градусам: \[ x + (x + 74) = 90 \] Теперь решим это уравнение: 1. Сложим углы: \[ 2x + 74 = 90 \] 2. Выразим \( 2x \): \[ 2x = 90 - 74 \] \[ 2x = 16 \] 3. Разделим на 2, чтобы найти \( x \): \[ x = \frac{16}{2} = 8 \] Теперь мы знаем, что меньший острый угол равен 8 градусам. Теперь найдем больший острый угол, который на 74 градуса больше: \[ x + 74 = 8 + 74 = 82 \] Таким образом, больший острый угол равен **82 градусам**. **Ответ:** 82 градуса.