Некоторый сегмент сети Интернет состоит из 1500 сайтов. Поисковый сервер составил таблицу ключевых слов для сайтов этого сегмента. Вот ее фрагмент: Ключевое слово Количество сайтов, для которых Данное слово является ключевым Ноутбук 400 Планшет 350 Смартфон 500 Известно, что: - По запросу Ноутбук & Планшет найдено 50 сайтов. - По запросу Ноутбук & Смартфон найдено 100 сайтов. - По запросу Планшет & Смартфон найдено 80 сайтов. - По запросу Ноутбук & Планшет & Смартфон найдено 20 сайтов. Сколько сайтов будет найдено по запросу (Ноутбук | Планшет) & Смартфон?

Для решения задачи будем использовать формулы теории множеств и таблицы для подсчета количества сайтов. Мы знаем количество сайтов, относящихся к ключевым словам "Ноутбук", "Планшет" и "Смартфон", а также пересечения между ними. Данный подход отлично подходит для 7 класса информатики. ### Шаг 1: Определение обозначений Для удобства введем следующие обозначения: - \( A \) — множество сайтов с ключевым словом "Ноутбук". - \( B \) — множество сайтов с ключевым словом "Планшет". - \( C \) — множество сайтов с ключевым словом "Смартфон". По заданным данным: - \( |A| = 400 \) (количество сайтов с "Ноутбук") - \( |B| = 350 \) (количество сайтов с "Планшет") - \( |C| = 500 \) (количество сайтов с "Смартфон") - \( |A \cap B| = 50 \) (количество сайтов с "Ноутбук" и "Планшет") - \( |A \cap C| = 100 \) (количество сайтов с "Ноутбук" и "Смартфон") - \( |B \cap C| = 80 \) (количество сайтов с "Планшет" и "Смартфон") - \( |A \cap B \cap C| = 20 \) (количество сайтов со всеми тремя ключевыми словами) ### Шаг 2: Нахождение количества сайтов по запросу \( (A \cup B) \cap C \) Сначала найдем количество сайтов, удовлетворяющих запросу «Ноутбук или Планшет» и «Смартфон», то есть \( (A \cup B) \cap C \). Это можно сделать по формуле включений-исключений: \[ |A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B| \] Подставляем известные значения: \[ |A \cup B| = 400 + 350 - 50 = 700 \] Теперь мы знаем, что всего есть 700 сайтов, которые имеют ключевые слова "Ноутбук" или "Планшет". Далее нужно учитывать, что из них также есть пересечения с "Смартфон". ### Шаг 3: Подсчет количества сайтов с «Смартфон» Теперь мы должны найти сайты, которые принадлежат к \( C \) и к \( (A \cup B) \). Это упростится, если мы разобьем количеству сайтов по ключевым словам: 1. Сайты с "Ноутбук" и "Смартфон": - Всего сайтов с "Ноутбук" и "Смартфон": \( |A \cap C| = 100 \) - Из них нужно вычесть те, которые также имеют "Планшет": \( |A \cap B \cap C| = 20 \) - Поэтому, сайты с "Ноутбук" и "Смартфон" только из \( A \) и \( C \): \( 100 - 20 = 80 \) 2. Сайты с "Планшет" и "Смартфон": - Всего сайтов с "Планшет" и "Смартфон": \( |B \cap C| = 80 \) - Из них нужно вычесть те, которые также имеют "Ноутбук": \( |A \cap B \cap C| = 20 \) - Поэтому, сайты с "Планшет" и "Смартфон" только из \( B \) и \( C \): \( 80 - 20 = 60 \) 3. Сайты только со всеми тремя ключевыми словами: - У нас есть \( 20 \) сайтов со всеми тремя ключевыми словами. ### Шаг 4: Общий подсчет Сейчас можно подвести итог: - Сайты с "Ноутбук" и "Смартфон", не имеющие "Планшет": \( 80 \) - Сайты с "Планшет" и "Смартфон", не имеющие "Ноутбук": \( 60 \) - Сайты со всеми тремя ключевыми словами: \( 20 \) Теперь складываем все: \[ | (A \cup B) \cap C | = 80 + 60 + 20 = 160 \] ### Ответ Таким образом, по запросу \( (Ноутбук \cup Планшет) \cap Смартфон \) будет найдено **160 сайтов**.