3(-2х+1) -2(х+13) =7х-4(1-х)

Давайте разберем задачу шаг за шагом, чтобы все было понятно. Задача: \[ 3(-2x+1) - 2(x+13) = 7x - 4(1-x) \] ### Шаг 1: Раскроем скобки Начнем с левой части уравнения: 1. Раскроем скобки в выражении \(3(-2x + 1)\): \[ 3 \cdot (-2x) + 3 \cdot 1 = -6x + 3 \] 2. Раскроем скобки во втором выражении \(-2(x + 13)\): \[ -2 \cdot x - 2 \cdot 13 = -2x - 26 \] Теперь подставим эти выражения обратно в уравнение: \[ -6x + 3 - 2x - 26 = 7x - 4(1-x) \] ### Шаг 2: Упростим левую часть Объединим подобные слагаемые на левой стороне уравнения: \[ -6x - 2x + 3 - 26 = -8x - 23 \] Теперь у нас получается: \[ -8x - 23 = 7x - 4(1 - x) \] ### Шаг 3: Раскроем скобки на правой стороне Теперь займемся правой частью уравнения \(7x - 4(1 - x)\): 1. Раскроем скобки: \[ -4 \cdot 1 + 4 \cdot x = -4 + 4x \] Теперь у нас получается: \[ 7x - 4 + 4x \] Объединим подобные слагаемые на правой стороне: \[ 7x + 4x - 4 = 11x - 4 \] ### Шаг 4: Теперь мы имеем следующее уравнение Теперь уравнение выглядит так: \[ -8x - 23 = 11x - 4 \] ### Шаг 5: Переносим все члены с \(x\) в одну сторону, а числа в другую Добавляем \(8x\) к обеим сторонам уравнения: \[ -23 = 11x + 8x - 4 \] Это упростится до: \[ -23 = 19x - 4 \] Теперь добавим 4 к обеим сторонам: \[ -23 + 4 = 19x \] Таким образом, получаем: \[ -19 = 19x \] ### Шаг 6: Находим \(x\) Теперь делим обе стороны на 19: \[ x = \frac{-19}{19} = -1 \] ### Ответ Мы получили, что \(x = -1\). Так мы решили уравнение! Если есть вопросы или нужно объяснение какого-то шага подробнее, не стесняйтесь спрашивать!