3(-2х+1) -2(х+13) =7х-4(1-х)
Давайте разберем задачу шаг за шагом, чтобы все было понятно.
Задача: \[ 3(-2x+1) - 2(x+13) = 7x - 4(1-x) \]
Шаг 1: Раскроем скобки
Начнем с левой части уравнения:
Раскроем скобки в выражении \(3(-2x + 1)\): \[ 3 \cdot (-2x) + 3 \cdot 1 = -6x + 3 \]
Раскроем скобки во втором выражении \(-2(x + 13)\): \[ -2 \cdot x - 2 \cdot 13 = -2x - 26 \]
Теперь подставим эти выражения обратно в уравнение:
\[ -6x + 3 - 2x - 26 = 7x - 4(1-x) \]
Шаг 2: Упростим левую часть
Объединим подобные слагаемые на левой стороне уравнения:
\[ -6x - 2x + 3 - 26 = -8x - 23 \]
Теперь у нас получается:
\[ -8x - 23 = 7x - 4(1 - x) \]
Шаг 3: Раскроем скобки на правой стороне
Теперь займемся правой частью уравнения \(7x - 4(1 - x)\):
- Раскроем скобки: \[ -4 \cdot 1 + 4 \cdot x = -4 + 4x \]
Теперь у нас получается:
\[ 7x - 4 + 4x \]
Объединим подобные слагаемые на правой стороне:
\[ 7x + 4x - 4 = 11x - 4 \]
Шаг 4: Теперь мы имеем следующее уравнение
Теперь уравнение выглядит так:
\[ -8x - 23 = 11x - 4 \]
Шаг 5: Переносим все члены с \(x\) в одну сторону, а числа в другую
Добавляем \(8x\) к обеим сторонам уравнения:
\[ -23 = 11x + 8x - 4 \]
Это упростится до:
\[ -23 = 19x - 4 \]
Теперь добавим 4 к обеим сторонам:
\[ -23 + 4 = 19x \]
Таким образом, получаем:
\[ -19 = 19x \]
Шаг 6: Находим \(x\)
Теперь делим обе стороны на 19:
\[ x = \frac{-19}{19} = -1 \]
Ответ
Мы получили, что \(x = -1\).
Так мы решили уравнение! Если есть вопросы или нужно объяснение какого-то шага подробнее, не стесняйтесь спрашивать!
