Переведите числа из одной системы счисления в другую. a) 71→ X10 → X2 b) 5E16→ X10 → X8; c) 110102→ X10→ X16 d) AF16→ X10 → X2

Давайте решим вашу задачу по переводу чисел из одной системы счисления в другую. Мы рассмотрим каждый пункт по очереди. ### a) 71 (X10) → X2 1. **Преобразование из десятичной системы в двоичную:** - Делим число 71 на 2 и записываем остатки. - 71 ÷ 2 = 35, остаток 1 - 35 ÷ 2 = 17, остаток 1 - 17 ÷ 2 = 8, остаток 1 - 8 ÷ 2 = 4, остаток 0 - 4 ÷ 2 = 2, остаток 0 - 2 ÷ 2 = 1, остаток 0 - 1 ÷ 2 = 0, остаток 1 Теперь запишем остатки в обратном порядке: 1000111. Таким образом, 71 (X10) = 1000111 (X2). ### b) 5E (X16) → X10 → X8 1. **Преобразование из шестнадцатеричной в десятичную:** - 5E в шестнадцатеричной системе = 5 * 16^1 + 14 * 16^0 (где E = 14). - 5 * 16 + 14 * 1 = 80 + 14 = 94. Итак, 5E (X16) = 94 (X10). 2. **Преобразование из десятичной в восьмеричную:** - Делим число 94 на 8 и записываем остатки. - 94 ÷ 8 = 11, остаток 6 - 11 ÷ 8 = 1, остаток 3 - 1 ÷ 8 = 0, остаток 1 Записываем остатки в обратном порядке: 136. Таким образом, 5E (X16) = 94 (X10) = 136 (X8). ### c) 11010 (X2) → X10 → X16 1. **Преобразование из двоичной в десятичную:** - 11010 в двоичной системе = 1 * 2^4 + 1 * 2^3 + 0 * 2^2 + 1 * 2^1 + 0 * 2^0. - = 16 + 8 + 0 + 2 + 0 = 26. Итак, 11010 (X2) = 26 (X10). 2. **Преобразование из десятичной в шестнадцатеричную:** - 26 ÷ 16 = 1, остаток 10 (где 10 представляется как A в шестнадцатеричной системе). - 1 ÷ 16 = 0, остаток 1. Записываем остатки в обратном порядке: 1A. Таким образом, 11010 (X2) = 26 (X10) = 1A (X16). ### d) AF (X16) → X10 → X2 1. **Преобразование из шестнадцатеричной в десятичную:** - AF в шестнадцатеричной системе = 10 * 16^1 + 15 * 16^0 (где F = 15). - 10 * 16 + 15 * 1 = 160 + 15 = 175. Итак, AF (X16) = 175 (X10). 2. **Преобразование из десятичной в двоичную:** - Делим число 175 на 2 и записываем остатки. - 175 ÷ 2 = 87, остаток 1 - 87 ÷ 2 = 43, остаток 1 - 43 ÷ 2 = 21, остаток 1 - 21 ÷ 2 = 10, остаток 1 - 10 ÷ 2 = 5, остаток 0 - 5 ÷ 2 = 2, остаток 1 - 2 ÷ 2 = 1, остаток 0 - 1 ÷ 2 = 0, остаток 1 Записываем остатки в обратном порядке: 10101111. Таким образом, AF (X16) = 175 (X10) = 10101111 (X2). ### Итоговые результаты: - a) 71 (X10) = 1000111 (X2) - b) 5E (X16) = 94 (X10) = 136 (X8) - c) 11010 (X2) = 26 (X10) = 1A (X16) - d) AF (X16) = 175 (X10) = 10101111 (X2) Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте знать!