"Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника."
Привет! Давай разберёмся с твоим ответом на задачу.
Суть задачи: Нам дан периметр прямоугольника 42 и площадь 98, нужно найти большую сторону.
Разбор полного решения:
- Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле \( P = 2(a + b) \), где \( a \) и \( b \) — длина и ширина. Из уравнения периметра получаем: \[ a + b = 21 \]
- Площадь прямоугольника считается как \( S = a \cdot b \), что даёт: \[ ab = 98 \]
- Теперь у нас есть система из этих двух уравнений, и мы можем выразить одно из значений через другое. Например: \[ b = 21 - a \]
- Подставим это в уравнение площади: \[ a(21 - a) = 98 \] Это квадратное уравнение: \[ -a^2 + 21a - 98 = 0 \]
- Решая его, можно получить два возможных значения для \( a \): 14 и 7.
Сравнение твоего и правильного ответа: Ты получил 12, а правильный ответ - 14. Это произошло, потому что ты, вероятно, не учёл правильно связь между периметром и площадью или неправильно разобрался с системой уравнений.
Что не так: Твой ответ не учитывает правильное решение системы уравнений. Чтобы найти большую сторону, нужно решить уравнение правильно и извлечь оба возможных значения. Поэтому, из найденных значений \( a \) и \( b \) (14 и 7), большая сторона — это 14.
Если ты предполагаешь, что твое значение 12 было получено каким-то другим способом, возможно, тебе стоило проверить и подтвердить корректность своих выводов через систему уравнений.
Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!
