1 1/6+5/4

Чтобы решить задачу \( 1 \frac{1}{6} + \frac{5}{4} \), давайте сначала преобразуем смешанное число \( 1 \frac{1}{6} \) в неправильную дробь, а затем произведем сложение.

Шаг 1: Преобразование смешанного числа в неправильную дробь

Смешанное число \( 1 \frac{1}{6} \) можно представить в виде неправильной дроби. Для этого:

1. Умножим целую часть (1) на знаменатель (6): \( 1 \times 6 = 6 \).

2. Прибавим числитель (1): \( 6 + 1 = 7 \).

3. Таким образом, \( 1 \frac{1}{6} = \frac{7}{6} \).

Шаг 2: Сложение дробей

Теперь у нас есть выражение: \[ \frac{7}{6} + \frac{5}{4} \] Для сложения дробей нужно привести их к общему знаменателю.

Шаг 3: Найти общий знаменатель

Знаменатели \( 6 \) и \( 4 \) имеют следующий наименьший общий кратный \( 12 \). Теперь преобразуем дроби:

1. Преобразуем \( \frac{7}{6} \): \[ \frac{7}{6} = \frac{7 \times 2}{6 \times 2} = \frac{14}{12} \]

2. Преобразуем \( \frac{5}{4} \): \[ \frac{5}{4} = \frac{5 \times 3}{4 \times 3} = \frac{15}{12} \]

Шаг 4: Складываем дроби

Теперь складываем дроби: \[ \frac{14}{12} + \frac{15}{12} = \frac{14 + 15}{12} = \frac{29}{12} \]

Шаг 5: Преобразование обратно в смешанное число

Теперь, если нужно, можно представить \( \frac{29}{12} \) как смешанное число:

1. Делим числитель \( 29 \) на знаменатель \( 12 \):
   • \( 29 \div 12 = 2 \) (это целая часть),
   • Остаток \( 29 - 24 = 5 \) (так как \( 12 \times 2 = 24 \)).

Таким образом, \( \frac{29}{12} = 2 \frac{5}{12} \).

Ответ

Полный ответ на задачу: \[ 1 \frac{1}{6} + \frac{5}{4} = \frac{29}{12} = 2 \frac{5}{12} \]

Если что-то осталось непонятным, не стесняйтесь спрашивать!