Два насоса наполняют бассейн за 10 часов. Первый насос наполняет этот бассейн за 35ч. За сколько часов наполняет бассейн второй насос

Давайте разберем задачу шаг за шагом. 1. **Определим производительность насосов.** - Первый насос наполняет бассейн за 35 часов. То есть его производительность составляет \( \frac{1}{35} \) бассейна в час. - Пусть второй насос наполняет бассейн за \( x \) часов. Его производительность тогда составит \( \frac{1}{x} \) бассейна в час. 2. **Сложение производительностей.** Когда оба насоса работают вместе, их производительность складываются. Из условия задачи мы знаем, что вместе они наполняют бассейн за 10 часов: \[ \frac{1}{35} + \frac{1}{x} = \frac{1}{10} \] 3. **Уравнение и приведение к общему знаменателю.** Давайте умножим уравнение на 70x, чтобы избавиться от дробей: \[ 70x \left( \frac{1}{35} \right) + 70x \left( \frac{1}{x} \right) = 70x \left( \frac{1}{10} \right) \] Это упростится до: \[ 2x + 70 = 7x \] 4. **Решение уравнения.** Переносим все \( x \) на одну сторону: \[ 70 = 7x - 2x \] \[ 70 = 5x \] Теперь делим обе стороны на 5: \[ x = 14 \] 5. **Ответ.** Второй насос наполняет бассейн за 14 часов. Таким образом, второй насос заполнит бассейн за 14 часов.