Два насоса наполняют бассейн за 10 часов. Первый насос наполняет этот бассейн за 35ч. За сколько часов наполняет бассейн второй насос

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Определим производительность насосов.

   • Первый насос наполняет бассейн за 35 часов. То есть его производительность составляет \( \frac{1}{35} \) бассейна в час.
   • Пусть второй насос наполняет бассейн за \( x \) часов. Его производительность тогда составит \( \frac{1}{x} \) бассейна в час.

2. Сложение производительностей. Когда оба насоса работают вместе, их производительность складываются. Из условия задачи мы знаем, что вместе они наполняют бассейн за 10 часов: \[ \frac{1}{35} + \frac{1}{x} = \frac{1}{10} \]

3. Уравнение и приведение к общему знаменателю. Давайте умножим уравнение на 70x, чтобы избавиться от дробей: \[ 70x \left( \frac{1}{35} \right) + 70x \left( \frac{1}{x} \right) = 70x \left( \frac{1}{10} \right) \] Это упростится до: \[ 2x + 70 = 7x \]

4. Решение уравнения. Переносим все \( x \) на одну сторону: \[ 70 = 7x - 2x \] \[ 70 = 5x \] Теперь делим обе стороны на 5: \[ x = 14 \]

5. Ответ. Второй насос наполняет бассейн за 14 часов.

Таким образом, второй насос заполнит бассейн за 14 часов.